众所周知琴声不等式在证明不等式中发挥了巨大的作用
方法2利用三角函数恒等变换与琴生不等式来解决,琴声不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森命名,它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系,众所周知琴声不等式在证明不等式中发挥了巨大的作用,但实质上是对凸函数性质的应用,也就是常用的证明锐角三角形中1<cosA+cosB+cos≤3/2时,三角恒等变换也是比较难的部...
重要不等式收集
这就是琴生不等式。注意不等号的方向与二次导数的方向一致。06伯努利不等式注解07向量不等式注解上面这几种基本不等式的简单记忆方法:均值定理四兄弟,对数指数俩伴侣;柯西琴生伯努利,向量三角点乘积。上述不等式的解法统称“公式法”。凡解证不等式,首先考虑用上述的不等式,能使用的尽量使用。不能直...
数学领域有个神奇的分析工具:夹逼定理__财经头条
求一些特殊函数(如指数函数、对数函数、三角函数等)的极限。求一些无穷级数(如调和级数、交错级数、幂级数等)的收敛性。求一些无穷乘积(如沃利斯公式、欧拉公式等)的值。求一些不等式(如柯西不等式、琴生不等式、阿贝尔不等式等)的证明。总之,夹逼定理是一个非常强大而又灵活的工具,它可以帮助我们求解一些看似...
夹逼定理:一个数学分析中的神奇工具
求一些特殊函数(如指数函数、对数函数、三角函数等)的极限。求一些无穷级数(如调和级数、交错级数、幂级数等)的收敛性。求一些无穷乘积(如沃利斯公式、欧拉公式等)的值。求一些不等式(如柯西不等式、琴生不等式、阿贝尔不等式等)的证明。总之,夹逼定理是一个非常强大而又灵活的工具,它可以帮助我们求解一些看似...
微信公众号《许兴华数学》2019年高考辅导文章精选
例谈运用方程思想解决三角函数问题高考数学:谈谈应用均值不等式的八种拼凑技巧基于数学文化背景下的解析几何高考题7---椭圆的蒙日圆高考数学研究:阿基米德三角形的性质浅谈不等式的证明策略基于数学文化背景下的解析几何高考题6---椭圆的基圆震撼视频|衡水中学高考光荣榜曝光!你流过的每一滴汗水,都会折射...
干货|高中数学竞赛规则指南|数学|奥林匹克|联赛_新浪新闻
l三角函数(www.e993.com)2024年7月30日。l解斜三角形。l向量。l数列。l不等式。l逻辑与推理。l排列组合。l导数。l复数。高中阶段高一阶段新高一暑假到高一上学期从初升高暑假是竞赛生第一次真正意义上地开始高中竞赛的学习,是飞机起飞前的第一冲刺滑行阶段。建议充分利用好这段空闲时间,特别是暑假,完成高联一...
海都名师团解读省质检 支招各学科备考策略及应试技巧
解答题的第16、17、21题分别以三角、立几、选考内容为载体,考生都比较熟悉,能顺利完成。而第18题别出心裁,以时下流行的“淘宝抢红包”为背景,新而不难,又是考生们熟悉的游戏,评卷中得分情况不错。第19题是设问方式也较新;第20题的第三小题考查凸函数与琴生不等式背景的问题,对于尖子生,特别是参加竞赛的...
海都名师团解读省质检 指点迷津教你备战高考
解答题的第16、17、21题分别以三角、立几、选考内容为载体,考生都比较熟悉,能顺利完成。而第18题别出心裁,以时下流行的“淘宝抢红包”为背景,新而不难,又是考生们熟悉的游戏,评卷中得分情况不错。第19题是设问方式也较新;第20题的第三小题考查凸函数与琴生不等式背景的问题,对于尖子生,特别是参加竞赛的...
清华大学暑期学校北京大学暑期学堂夏令营政策介绍、往年真题...
④向量与复数中的“模长公式”“棣莫弗公式”“复数的三角形式”;⑤平面几何与不等式中的“四点共圆”、“托勒密定理”、“圆幂定理”以及“柯西不等式和琴生不等式”等内容。★此外,往年综合营数学题目中还出现过北大自招的真题,因此提前做往年真题,很重要!!!(网上数学科目的真题比较多,同学们可以自行搜索...
用多向思维法设置一节函数最值问题的数学教学课.高考数学
评注这种思维方法,基本思想是:先将原函数式两边平方,再利用三角函数相关公式“化异为同”即化为“同角同名函数”,最后利用换元法转化为四次函数求最值问题。思维方法3均值不等式法。思维方法4几何图形法(即数形结合法)。思维方法5利用“琴生不等式”法。