从麦克斯韦妖到量子生物学,生命物质中是否潜藏着新物理学?
在孤立的状态下,由相干波函数描述的纯量子态会以可预测的方式演化,遵循一个众所周知的数学公式——幺正演化(指量子态随时间演化时,其波函数在任何时刻都将保持归一化,即在空间中找到粒子的总概率等于1,是守恒的)。但是当进行测量时,量子态会突然改变——这种现象通常被称为波函数的坍缩。在理想测量中,波函数坍...
再议量子理论的表述形式与诠释
我们认识到,坚持把状态矢量表示为无量纲的对象,认清波函数的薛定谔、玻恩和狄拉克各自诠释的不同以及薛定谔、玻恩的概率诠释可以经由狄拉克完备性关系联系起来,认识到概率行为出现在无量纲的态矢/波函数与决定性的状态方程之外,则可以消除不少关于量子力学的误解。关键词状态矢量,波函数,表示理论,概率诠释,完备性...
量子力学现代教程 | 周末读书|粒子|相对论|狄拉克|量子化_网易订阅
将算子微分表达式代入薛定谔方程,在给定边界条件下求解所得到的偏微分方程,即可找到波函数。关于微观系统的量子态的信息,全部都会包含在得到的波函数之中。薛定谔在创建波动力学时运用类比的方法,犹如哈密顿(Hamilton)过去对力学和几何光学进行的类比:光学中的费马(Fermat)原理(光走的路程最短)同理论力学中的最小作...
2023版《理工科类大学物理课程教学基本要求》内容细化修订解读
波函数、波函数归一化及其概率解释”“不确定关系”“薛定谔方程”“一维无限深势阱”“一维谐振子”“一维势垒、隧道效应、电子扫描隧道显微镜”“态叠加原理”“力学量与算符、对易关系”“氢原子的能量和角动量量子化”“电子自旋:施特恩盖拉赫实验”“泡利原理,原子的壳层结构”“全同粒子,费米子,玻色子”...
《张朝阳的物理课》继续讲解氢原子问题 得到波函数的角向部分
那么又可以考虑把角向部分的波函数继续分解为如下形式:其中关于角度φ的波函数是Lz的本征函数,对应的本征方程是:由于角动量算符的z分量在球坐标系下的表示非常简单,其本征函数(未归一化)也非常容易求得为:形式上看起来像平面波,但又跟平面波不同,因为,在球坐标系中,φ=2π时相当于φ=0,而量子力学的波函...
海森堡不确定性原理是如何从傅立叶变换中得出的?
其中指数前面的系数只是一些归一化常数,σ有效地描述了高斯波包的“宽度”(www.e993.com)2024年10月27日。我们还可以看到,高斯概率振幅在某个波矢k??处达到峰值。现在,通过简单地执行上述表达式的傅立叶变换,我们得到波包的位置表示:然后我们可以绘制出波包在其位置|(x)|??和波向量|(x)|??的概率分布。(k)|??使用任意值表示峰值...
如何让LED更亮?一文浅析如何减少Droop效应和提高光提取效率
图7.在700mA和3000mA驱动器操作下,常规和复合镜面方案的归一化模拟和实验近场的表面亮度图像。通过减少光子跳跃次数来增加光耦合的另一措施是优化与图案化蓝宝石衬底相关的散射特征。如果使用纯蓝宝石,在两个方面会造成不利影响。首先,在最大入射辐射的角度范围内,出射面的光透射率将会降低。其次,导模的取...
势垒隧穿含时演化的Julia数值模拟_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper
由于势垒隧穿过程中的散射波函数是不可归一化的,在求解薛定谔方程的过程中涉及超越方程,因此大多数教材对势垒隧穿的讨论仅仅集中在透射系数和反射系数上,没有涉及波函数的含时演化问题[2-6];在一些涉及波函数含时演化的量子力学或计算物理教材中,常常采用图解法[7]或打靶法[8]来计算,但这两种计算过程,并不具有...
《张朝阳的物理课》直播继续讨论氢原子问题:求解薛定谔方程的角向...
那么又可以考虑把角向部分的波函数继续分解为如下形式:其中关于角度φ的波函数是Lz的本征函数,对应的本征方程是:由于角动量算符的z分量在球坐标系下的表示非常简单,其本征函数(未归一化)也非常容易求得为:形式上看起来像平面波,但又跟平面波不同,因为,在球坐标系中,φ=2π时相当于φ=0,而量...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
”他还进一步介绍波函数归一化的概念。具体地来说,因为整个空间上发现粒子的概率是1,于是波函数的模方在整个空间上的积分就等于1。此外,张朝阳还提到矩阵力学和波动力学的关系,他说,“它们就像一座高山上的两条路径”。换言之,矩阵力学和波动力学都是描述量子力学的正确方法,是相互等价的。张朝阳再次演示,在...