scratch案例教学:如何用递归绘制科赫雪花
1)先画一个正三角形。2)然后将正三角形每条边等分为三段,并将中间的一段替换为一个向外的小三角形。3)接着对每条新出现的边重复上述过程,最终得到一个复杂且不断重复的图形,即科赫雪花。类似的案例笔者之前也做过分享,具体可以查看一下2、绘制正三角形:3、在上述正三角形每一条边上向外突出一个小...
巴洛克音乐的数学与情感:巴赫与亨德尔的和谐交响|世界音乐|弓弦...
数学家曼德尔布罗特曾指出,巴赫的音乐结构与科赫雪花等分形图形有着惊人的相似性。这种相似性不仅体现在视觉上(如果将音乐图形化),还体现在结构的复杂性和自组织性上。这一发现为我们理解音乐结构与自然界普遍存在的数学模式之间的联系提供了新的思路。亨德尔:情感的音乐魔术师歌剧与清唱剧中的情感张力与巴赫的理性...
豆瓣8.4,时隔9年,经典Python编程三剑客之一第2版重磅上市!
就拿第1章来说,在该章的项目中,读者将学会使用Python模块turtle来绘制科赫雪花。而这本书丝毫不拖泥带水,在简单介绍什么是科赫雪花、补充了有关递归算法和函数的基本知识,以及使用模块turtle绘制图形的方法后,就开始带着读者创建第一个Python项目。(书中介绍科赫雪花)(书中介绍如何使用海龟绘图法)(书中讲解绘...
乙醇基石墨烯纳米流体脉动热管混沌指数分析
在PHP时间序列的实际测量中,即使使用先进的测序仪器,也不可能以无限精细的方式形成严格的、无限递归的科赫雪花分形结构。然而,在合理选择时延和嵌入维数并进行相空间重构后,重构奇异吸引子的形状在一定范围内表现出与测量尺度无关的层次自相似性。此外,相关维数的大小遵循分形标准。PHP的温度序列无疑表现出明显的混沌特...
讲100遍还不懂的数学原理,一看动图就全明白了
函数广播体操16sin和cos的追逐游戏(图片来源于LucasVB1ucasvb)17正弦余弦的空间展示18正切线19圆和三角函数20画抛物线21双曲线22圆锥曲线23神奇的数学之心24单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)25矩阵转置26尺规作图正三角形...
一粒一粒剥石榴太麻烦?你一定还不知道这个数学原理
科诺曲线递归实现分形那么回到最开始,分形几何学究竟是怎样产生的?这都得要从“递归”说起(www.e993.com)2024年10月25日。关注我们公众号的朋友,可能听说过这个词好多次了,大家都知道这是一个基本的计算机术语。那么递归到底是什么?用简单的语言来说,它是“在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的...
海岸线是无穷长的吗?
希尔伯特曲线也好,科赫雪花也罢,你是不能问它的长度的。同样,海岸线你也不能问它的长度,当你问海岸线有多长时,你是对这个海岸线有着偏见。当你用直尺去量的时候,会发现尺越短量出来的海岸线则越长,最后越量越长,直至无穷长。这个无穷长的荒谬结果,就是你对海岸线有偏见的代价。
分形几何:寻找隐藏的维度 | 集智百科
科赫曲线(Kochcurve)是一种神奇的曲线,因为形态跟雪花很像,所以也称为科赫雪花,最早出现在海里格·冯·科赫(HelgevonKoch)的论文中,通过下面这个动图,你知道科赫雪花是如何形成的吗?第一步:画一个等边三角形,并把每一边三等分;第二步:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“与主三角...
45组超炫数学动图,慎点!能看一整天,根本停不下来
圆和三角函数20画抛物线21双曲线22圆锥曲线23神奇的数学之心24单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)25矩阵转置26尺规作图正三角形27尺规作图正五边形28尺规作图正六边形29最速降线30旋轮线(摆线)(这张图片来源于徐小湛的博客:)...
图集|45组超炫数学动图,原来当年我如此牛!
圆和三角函数20画抛物线21双曲线22圆锥曲线23神奇的数学之心24单叶双曲面(广州电视塔“小蛮腰”)25矩阵转置26尺规作图正三角形27尺规作图正五边形28尺规作图正六边形29最速降线3030旋轮线(摆线)(图片来源于徐小湛的博客:...