中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《概率论》考试大纲

1、理解随机变量数字特征(母函数、数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数、矩)的概念,并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征,掌握常用分布的数字特征。2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望;会根据随机变量X和Y的联合概率分布求其函数的数学期望。

部分子分布中的“母函数”——Wigner 分布

相对于广义部分子分布(GPD)和横向动量依赖部分子分布(TMDPDF),GTMD包含了核子内部更加丰富的信息,被称作部分子分布中的“母函数”。例如取和的矩,可以得到夸克轨道角动量与夸克自旋——轨道角动量耦合强度(Lorceetal.,2011)。积掉GTMD中的横向动量,我们可以得到GPD,对GTMD取前向极限,可以得到TMD。只有一...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

复变函数论是数学的重要分支,黎曼与法国人柯西、德国同胞维尔斯特拉斯被公认为这一分支的三大奠基人,他们的出发点有所不同,柯西是从分析出发,维尔斯特拉斯是从函数论出发,而黎曼则是从几何出发。黎曼给单值解析函数下了严格的定义,还对多值函数定义了黎曼曲面。此外,他还率先研究了曲面拓扑,并解决了曲面上函数存...

随机微积分为何这么难?通过简单的纳维过程说明

在维纳过程的情况下,我们可以使用定义计算矩量母函数,其中X为正态分布,均值为0,方差为1。a为任意常数,用于计算W(t)的统计矩。因此,一维的矩量母函数仅仅是函数乘以它的概率密度函数的积分(正态分布随机变量的概率密度函数为高斯分布),并被写成使用高斯函数积分的标准结果,我们得到由此我们可以计算W(t)的矩...

从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展

特殊函数,母函数,椭圆函数,Γ函数,超几何函数,球函数,合流型函数,Bessel函数,椭球调和函数,Mathieu函数,q级数,多重对数函数,特殊正交多项式。分析学领域中的数学理论也比较经典,它们大多在19世纪和20世纪初就已经形成,其中就包括了数学分析(高等微积分)、实变函数论、经典的调和分析、变分法等理论。当然在20世纪...

新祥旭考研集训营:北京师范大学统计学专业2025年考研上岸攻略!

13.随机变量函数的期望与方差(www.e993.com)2024年11月9日。14.条件数学期望。15.协方差及相关系数。16.依概率收敛,依分布收敛。17.大数定律,中心极限定理,Lindberg-Feller定理。18.矩母函数和特征函数。第一轮有目的地把教材过一遍,全面熟悉教材。这个期间非常痛苦,要尽量避免钻牛角尖,遇到实在不容易理解的内容,先跳过去,要把...

全球旅行和接触限制,能减缓新冠疫情大流行吗?

式中,M表示生成时间分布的离散矩量母函数。该时间分布的生成通常是通过直接计算一个人被感染的时间至其感染他人的时间间隔而获得的。由于本研究无法直接计算生成时间,因此将其替换为服从Weibull分布的病例序列间隔[平均为7d,标准差(SD)为3.4d]。该分布来自武汉市疫情初期的估计值。

塔勒布新书读后感:基于反脆弱的赔付关系

α≤2列维稳定分布,分布方差不再存在,只有一阶矩α<1Fuhgetaboudit(别整了),各阶中心矩不存在,所有过去的经验无法得出任何有意义的预示因此在这里可以对肥尾(FatTail)和厚尾(ThickTail)做一定区分。当人们讨论厚尾分布时,往往指的只是峰度大于正态的分布,但是肥尾分布对应的是“极度厚尾分布”,分布的峰度...