AI自己长出了类似大脑的脑叶?新研究揭示LLM特征的惊人几何结构

星系或微观粒子的聚类通常以功率谱或相关函数来量化。对于论文中的高维数据来说,这种方法比较复杂,因为基本密度随半径变化,对于高维高斯分布来说,基本密度主要集中在一个相对较薄的球壳周围。因此,作者通过估算点云采样分布的熵来量化聚类。他们使用k-NN方法从SAE特征点云估计熵H,计算如下,对于具有相同协方差...

北京科技大学王存海/刘敬崇副教授《国际传热传质》:SiC支撑的LiH...

与SiC板相比,超表面可以支持更多种类的电磁波模式,因此具有更好的辐射传热能力。图2:超表面与SiC平板之间的热通量与超表面的介电函数分布图3a为超表面和SiC平板两种结构在真空间隙L=100nm时的光谱辐射热通量qω。由图可知,本文所设计的超表面结构在1.614×1014rad/s、1.753×1014rad/s和1.843...

概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

概率密度函数(PDF)用于描述连续随机变量。与为离散值分配概率的PMF不同,PDF描述了随机变量落在特定范围内的可能性。在连续分布中,任一具体点的概率为零,但我们可以通过对PDF在某个区间上进行积分来计算变量落在该区间内的概率。正态分布(也称为高斯分布)是最常用的连续概率分布之一。其PDF可以表示为:PDF给出了...

AI“长脑子”了?LLM惊现“人类脑叶”结构并有数学代码分区,MIT...

一般来说,星系或微观粒子的聚类,通常通过幂谱或相关函数来量化。对于研究中高维数据来说,这种量化变得很复杂。因为底层密度会随着半径变化,而对于高维高斯分布,密度强烈集中在相对较薄的球壳周围。由此,研究人员选择通过估计点云,假定采样的分布的「熵」来量化聚类。他们使用k-NN方法来估计熵H,计算如下:其中r...

iMeta | 北大深圳医院桂耀庭组揭示弱精子症患者精浆微生态的动态...

之后将1.5mL的80%密度梯度离心溶液注入5ml试管的底部,然后将等量的40%密度梯度离心溶液轻柔地分布在试管上。同时将新鲜采集的精液置于室温下液化15-20分钟。随后用巴氏移液管将液化的精液轻轻吸入制备好的梯度溶液中,并在400g转速下离心15分钟。离心完成后,从离心管上部提取精浆,均分为两份。一份用于后续16S...

Nature与Science同时出王炸!生命科学领域又一位“天才少年”诞生...

(5)B因子分布(6)电子密度匹配度评价(7)各种指标与统计数据7、蛋白质晶体结构提交到PDB(1)PDB数据提交要求(2)各项验证确认无误后压缩需提交文件(3)在PDB网站提交表单,上传文件,等待审核结果,回复信息第五天蛋白质晶体结构展示与分析、结构与功能的关系5.1利用Pymol等软件分析并展示蛋白质的...

突破计算瓶颈,助力药物设计和新材料开发!上海交大金石团队获上海...

由于粒子数通常都很大,经典计算机上的模拟和抽样算法往往受到严重挑战,在分布式计算上的并行效率也受到限制。动理学方程是从微观的多体粒子描述转变为介观的对概率密度分布描述的约化模型,在航天、聚变相关的等离子物理、反应堆和医学图像及放疗设计等领域有重要应用。

常见统计概率分布实现(代码)

正态分布的概率密度函数为:是均值,是常数,是标准差。QQ图我们可以使用QQ图来直观地检查样本与正态分布的接近程度。计算每个数据点的z分数并对其进行排序,然后在y轴上表示它们。X轴表示值的排名的分位数。这个图上的点越接近对角线,分布就越接近正态分布。

DeepMind最新成果剑指量子力学,FermiNet或将破解近百年计算难题

过去几年中,神经网络在表示复杂的高维概率分布方面取得了巨大的进步,而且能以有效、可扩展的方式进行训练。它们在AI领域中拟合高维函数的能力,或许也能用于表示量子的波函数。泡利不相容原理处理电子时,还需要考虑一个问题——电子必须遵守泡利不相容原理(Pauliexclusionprinciple),这意味着它们不能同时处于同一空间...

Nature最新封面:AI训练AI?也许越来越笨

随着模型训练代数的增加,这种误差会不断累积,导致模型最终收敛到一个与原始分布完全不同的分布,其尾部几乎为零,方差也大大减小。2.函数表达能力误差:神经网络等函数近似器的表达能力是有限的,无法完美地逼近任何分布。这种误差会导致模型在逼近真实分布时产生偏差,例如,将高密度区域分配到低密度区域,或者将低密度...