lintsampler:高效从任意概率分布生成随机样本的新方法

图1:非高斯概率密度函数示例。等高线表示等密度线,在对数空间中等间隔分布。对于这类复杂分布,如何有效地生成随机样本呢?传统上,有几种广泛使用的方法可以从任意分布中抽样,如拒绝采样法和马尔可夫链蒙特卡洛方法(MCMC)。这些方法都是可靠的技术,并且有一些优秀的Python实现。例如,emcee是一个在科学计算中广泛使用的...

概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

概率密度函数(PDF)用于描述连续随机变量。与为离散值分配概率的PMF不同,PDF描述了随机变量落在特定范围内的可能性。在连续分布中,任一具体点的概率为零,但我们可以通过对PDF在某个区间上进行积分来计算变量落在该区间内的概率。正态分布(也称为高斯分布)是最常用的连续概率分布之一。其PDF可以表示为:PDF给出了...

AI「长脑子」了?LLM惊现「人类脑叶」结构并有数学代码分区,MIT...

一般来说,星系或微观粒子的聚类,通常通过幂谱或相关函数来量化。对于研究中高维数据来说,这种量化变得很复杂。因为底层密度会随着半径变化,而对于高维高斯分布,密度强烈集中在相对较薄的球壳周围。由此,研究人员选择通过估计点云,假定采样的分布的「熵」来量化聚类。他们使用k-NN方法来估计熵H,计算如下:其中r...

Nature与Science同时出王炸!生命科学领域又一位“天才少年”诞生...

-比较构象变化,如酶动力学过程中的不同中间状态6、使用PyMOL显示蛋白质晶体结构中配体的电子密度图-加载包含配体密度的pdb文件-显示2Fo-Fc和Fo-Fc电子密度图-检查配体与电子密度的匹配程度-评估配体定位和取向的准确性7、使用PyMOL结合Chimera实现同步显示非对称单元的蛋白质分子-在PyMOL中显示蛋白...

通过减法和非减法抖动减少量化失真

为了验证这一点,我们在量化之前向输入添加了三角分布的噪声,然后以40kHz的频率对其进行采样。三角形抖动PDF(概率密度函数)的宽度被取为2LSB。在这种情况下,可以获得以下输出光谱(图6)。图6fs=40kHz时抖动系统的频谱应用抖动后,输入频率只有一个主要分量。现在我们已经熟悉了抖动的功能,让我们来看看应用这种...

中国科大提出三维有序通道内的电催化微化工新策略

通过调节三维通道的尺寸大小,研究人员发现存在最佳的尺寸使得甲醇氧化性能最高,比传统滴涂形成的杂乱分布的催化剂性能提升近2倍(www.e993.com)2024年11月2日。研究人员从电极表面的自由能密度函数出发,建立了一个全动力学模型,对不同孔径通道内甲醇分子的电势分布、传输速率、浓度分布以及三维通道的上下电子输运进行了模拟。结果表明,三维通道尺寸增大...

阻塞相变:无序体系的一阶相变|粒子|标度|参量|磁化率|热力学|经典...

上述统计系综的非连接磁化率χdis和连接磁化率χcon满足一定的有限尺寸标度,如图3(a),(b)所示,即χdis/N和χcon/N1/2都可以写成的函数,其中为热力学极限下的阻塞相变密度,N为粒子数。模拟数据与假设为高斯分布推导的磁化率理论结果一致。特别是,在阻塞相变附近(图3(c)的极小值),磁化率具有的标度行为,从而为...

乔治·帕里西的科学画像:复杂系统和其他

他与GuidoAltarelli(当时在巴黎高等师范学校)合写的文章《Parton语言中的渐进自由》发展了如今的Dokshitzer–Gribov–Lipatov–Altarelli–Parisi演化方程,这些方程描述了parton分布函数随能量尺度变化的变化[12]。这项工作是他被引用最多的论文,是2015年欧洲物理学会高能与粒子物理奖的核心,表彰其在质子结构...

深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例

现在,正态二元分布的边际概率密度函数是正态单变量。X的边际函数由以下公式给出:现在我们可以计算给定X=x时Y的条件分布。注意,这仍然是正态的:代入联合密度函数和边际密度函数得到投影密度投影公式现在是给定X=x时Y的期望,可以通过积分投影密度函数来计算。指数内的二次项可以解释为随机变量减去其均值。在这...

黎曼猜想显著突破!陶哲轩强推MIT、牛津新论文,37岁菲尔兹奖得主参与

黎曼猜想或黎曼假设(RiemannHypothesis)由德国数学家BernhardRiemann于1859年提出。这个猜想与素数的分布密切相关,其核心内容涉及黎曼ζ函数(RiemannZetaFunction)的非平凡零点。BernhardRiemann,图源:facts/黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。粗略地说,它是针对一个被称为黎曼ζ函数的...