席南华:基础数学的一些过去和现状

正弦函数和余弦函数都是周期函数。傅里叶认为它们是描述周期运动的基本函数并在19世纪初建立了相应的理论,现称为傅里叶分析。傅里叶分析及其更一般的理论调和分析是内容非常丰富且应用很广泛的数学分支。如果注意到正弦和余弦函数可以看作圆周上的函数并把单位圆周与模长为一的复数等同起来,就知道傅里叶分析与李群表...

美国电气与电子工程师学会旗舰期刊发表中国科学家研究成果《动态...

然而，在这种动态环境条件下进行剩余使用寿命预测仍然具有挑战性。该研究提出了一种半参数预测框架，结合了累积损伤模型和多元伯恩斯坦基函数，将环境条件信息整合到剩余使用寿命预测中。同时使用分块自助法估计未来环境条件作为剩余使用寿命预测的输入。通过块坐标下降法获得模型参数的最小二乘估计。文章还以澳大利亚光伏电站...

学术前沿| 李成名:图数统一表达地理模型及自补偿方法

式中,Bn,n(t)为n次伯恩斯坦基函数,t为给定参数且t∈[0,1];(B0,n′(t),B1,n′(t),L,Bn,n′(t))=(B0,n(t),B1,n(t),L,Bn,n(t))(S(n))-1,S(n)是使B样条曲线某一段多项式转换为贝塞尔曲线段的转换矩阵;(P0′,P1′,L,Pn′)T=S(n)(P0,P1,L,P...

Peter Shor:量子计算的早期岁月

他的文章首先讨论了维格纳函数,这些函数确实给出了负值的概率。费曼接着将维格纳函数推广到自旋系统的量子比特。而费曼在他的报告中讲述的原始动机已经被消除量子场论中的无穷大所取代。因此想必费曼的原始想法并不奏效——他没能利用负概率解决爱因斯坦-波多尔斯基-罗森(EPR)悖论。我不知道究竟是什么导致了动机的改...

机器学习者必知的5种深度学习框架

我首先定义了Theano符号变量(类似于TensorFlow占位符)。对于正向传播,我计算预测和损失;对于反向传播,我计算梯度。然后我编译一个函数,根据数据和权重计算损失,得分和梯度。最后,我多次运行这个函数来训练网络。3.PyTorch(Facebook)Pytorch在学术研究者中很受欢迎,也是相对比较新的深度学习框架。Facebook人工智能研...