AI 科普丨贝叶斯回归入门:轻松掌握概率思维的强大工具

np.random.seed(42)#随机种子size=200R_f=0.02#无风险收益率E_R_m=0.1#市场的预期收益beta=1.5#投资的贝塔系数sigma=0.05#残差#生成市场收益正态分布E_R_m_samples=np.random.normal(E_R_m,sigma,size)#计算投资收益CAPMepsilon=np.random.normal(0,sigma,size)#Noise...

贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合

#归一化结果使其成为适当的概率分布product_dist/=np.trapz(product_dist,x)#绘制分布plt.plot(x,dist1,label="Gaussian1(μ=0,σ=1)")plt.plot(x,dist2,label="Gaussian2(μ=2,σ=1)")plt.plot(x,product_dist,label="ProductofGaussians",linestyle='--')...

乔治·帕里西的科学画像:复杂系统和其他

Edwards和Anderson(EA)[20]简化了模型,并考虑i=1,…,N伊辛自旋si位于规则三维晶格的顶点,而固定耦合来自概率分布,通常是均值为零的高斯分布(如果没有铁磁性或反铁磁性偏差)并且方差有限。EA还提出了一个动态序参量作为时滞自相关的长时间极限。在静态计算中,EA序参量按如下方式给出:在零磁场下,该参...

详细揭秘!期权现代定价模型

$N(\cdot)$:标准正态分布的累积分布函数应用及局限性应用:期权定价:广泛用于欧式期权的定价。风险管理:帮助金融机构进行风险对冲和管理。投资决策:提供投资策略和决策支持。局限性:假设过于理想化:市场无摩擦、无成本的假设不现实。波动率和无风险利率不一定是恒定的。不能处理美式期权:Black-Scho...

宇称不守恒是如何发现的?

如下图所示，向右上和向左下这两个过程互为宇称变换(P)，如果宇称守恒，两个过程的概率相等，也就是说，在很多这样的原子核发出很多电子时，这两个方向发出的电子数相等。实验上，可以测量非对称性，定义为两种电子数之差除以两种电子数之和。极化原子核的β衰变，左右两个情况中，电子向相反方向发出，两者互为...

再议量子理论的表述形式与诠释

则系统处于本征状态ψi的概率为ci*ci(www.e993.com)2024年11月2日。注意,显然这里的Φnm(α,β,γ)或者ci是无量纲的,其模平方被当作概率与经典概率观念是一致的,其也不对波函数的性质有任何限定。这也是后来冯·诺伊曼量子测量公设的数学基础[4,16]。我们看到,波函数的薛定谔诠释与玻恩诠释之间存在根本的不同。薛定谔的概率诠释的基础是...

样本数量的线性时间计算复杂度GAN

其中是输入参数,i=√-1。特征函数在概率论中被广泛使用,通常用作概率密度函数的替代品。随机变量的特征函数完全定义了它,即对于两个分布P和Q,当且仅当??P=??Q时,P=Q。与密度函数不同,特征函数总是存在的,并且是一致连续且有界的:|??P(t)|≤1。

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

其中概率分布表达式一般化为事件xi的多测度函数gi(xi)。该分布的熵S最大化,记为:经验测度和最大信息熵之间的联系由配分函数Z确定(如状态和(Zustandssumme)中那样):联系如下:由经验测度j(x)>获取的相关性通过这些方程与平稳概率分布函数相联系,并且进一步联系到由朗之万方程表示的生成模型(也就是确定性影...

AI 眼中薛定谔的猫是死是活?|新春特辑

与此截然不同的是,量子理论中量子态所对应的是相空间中的一个概率分布(精确地说应该是只满足归一不满足正定的“准概率分布”),而且由于“不确定性关系”的存在,一个量子态在相空间中所占的体积总是大于某个下限,根本就不能收缩为一点。图2.相空间的精确状态(左)与概率分布(右)...

振荡中的中微子——中微子混合矩阵的历史与当代探索

原子核中可能存在一种电中性粒子,我称之为中子,其自旋为1/2,满足不相容原理。它不同于光量子,不以光速运动。中子质量与电子同一量级,且肯定不大于质子质量的0.01倍。因此,假设β衰变中同时放射出中子和电子,二者能量之和为常数,便可理解β衰变的连续谱。