AI 科普丨贝叶斯回归入门:轻松掌握概率思维的强大工具

斜率(或)也是以0为中心的正态先验值,具有较大的标准差,反映了其不确定性,但允许数据告知其可能的值。可能性:似然函数说明我们认为数据是如何产生的。在这种情况下,资产超额收益被模拟为围绕均值的正态分布,而均值是市场超额收益的线性函数,“sigma”描述了围绕该均值的资产收益的变异性。推断:该模型使用...

开疆拓土、再创物理辉煌——2024年诺贝尔物理学奖解读

定义其log似然函数:玻尔兹曼机的任务是通过最大化似然函数L,找到一组参数Jij,bi,cj,使得P(v)成为描述数据的最优概率分布函数。这里,辛顿做的最关键的改动是引入了一组隐层神经元u。它们不直接描述数据,但是参与了表征待定的玻尔兹曼分布。隐含层神经元能够有效捕捉到数据特征之间的关联,极大地增强了玻尔兹曼分...

贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合|高斯|拟合|多项式|正态分布...

基函数:每个区域都有一组基函数,这些函数控制该区域内曲线的形状。局部性:在任何给定的时间点(如1306年),只有少数几个基函数会影响那一年的预测。这种局部性使得样条能够适应数据的局部变化。平滑连接:尽管每个区域可能有不同的曲线形状,但这些曲线在结点处平滑地连接,确保整体函数的连续性。灵活性:通过调整结点...

扩散模型概述:应用、引导生成、统计率和优化

一个广泛采用的有用性度量是蛋白质序列是自然序列的可能性[50]。此外,结合亲和力和聚集倾向也是蛋白质结构的重要属性。结合有用性度量,所有这些属性可以由向量值函数f(w)概括。从这个意义上讲,条件扩散模型实际上生成了遵循条件分布P(w|f(w)∈E)的蛋白质序列w,其中E是描述合理蛋白质结构的集合。条件扩散...

算法人生(9):从“贝叶斯更新”看“战胜拖延”(消极预期版)

贝叶斯定理结合旧猜测和新信息生成新的猜测(后验概率):后验概率是在观察到新数据后,对袋子中红球数量的更新估计。贝叶斯定理的公式是:后验概率=(似然函数×先验概率)/证据概率。其中,证据概率是观测到的新数据的总概率,它通常是一个归一化因子,确保后验概率之和为1。在这个例子中,我们会计算每个红球...

贝叶斯方法如何帮助比较案例研究?| 研究

在本节中,我们讨论似然函数和后验预测分布的建模策略(www.e993.com)2024年11月5日。我们解释提出的动态多层次因子模型(DM-LFM),并讨论用于因子选择和模型搜索的贝叶斯收缩方法,以减少模型依赖性。3.1一个带有动态因子的多层次模型假设7(函数形式)。单位i=1,...,N在t=1,...,T时的未处理潜在结果被指定为:...

持续学习中避免灾难性遗忘的EWC损失数学原理及代码实现

假设X是一个随机变量,其概率密度函数f(X|θ)参数化为θ。样本x的似然函数(仅在数据固定的情况下为参数函数)为:和对数拟然:将FIM定义为:这表明对数似然函数对参数的微小变化有多敏感。我们可以将FIM视为似然函数二阶导数的负期望:当求二阶导数时,基本上是在看似然函数的曲率。

高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

第k个分量的新平均值是所有数据点的加权平均值,权重是这些点属于分量k的概率。这个更新公式可以通过最大化期望对数似然函数Q相对于平均值μ??而得到。以下是证明步骤,单变量高斯分布的期望对数似然为:这个函数对μ??求导并设其为0,得到:2、更新每个分量的协方差:...

从最大似然估计开始,你需要打下的机器学习基石

简单来说,不能。更有可能的是,在真实的场景中,对数似然函数的导数仍然是难以解析的(也就是说,很难甚至不可能人工对函数求微分)。因此,一般采用期望最大化(EM)算法等迭代方法为参数估计找到数值解,但总体思路还是一样的。为什么叫「最大似然(最大可能性)」,而不是「最大概率」呢?

量子计算在金融领域的应用|综述荐读

然而,在金融领域,有几个主题,正在探索量子计算的可能性;因此,要对这些可能性有一个连贯的概述是相当困难的。该论文旨在提供一个广泛的概念视图,并讨论了广泛的量子金融相关工作。这项工作的目标是提供一个关于量子金融领域的最新工作。它特别建立在最近的工作基础上,可以看作是对2021年到2023年量子界研究的总结。