lintsampler:高效从任意概率分布生成随机样本的新方法

通过将每个网格单元内的PDF近似为线性函数,我们可以得到其分位数函数(即逆累积分布函数)的封闭解析形式。这使得逆变换采样可以简化为生成均匀分布的随机数并应用一个代数函数。实际应用中,用户需要关注的主要参数是网格分辨率,以确保线性近似的精度足够高。适当的分辨率取决于具体的使用场景,lintsampler文档中的示例笔记本...

概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

图3:概率密度函数(左)和概率质量函数(右)的图形表示。累积分布函数(CDF)累积分布函数(CDF)是一个函数,它定义了随机变量X小于或等于特定值x的概率。在数学上CDF定义为:F(x)=P(X≤x)CDF可以理解为概率的"累积和"。它从0开始,随着随机变量值的增加而增加,最终达到1(表示总概率)。

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p(r,θ,??)和速度v(r,θ,??)。物理学家通常用场的概念描述这种随空间分布的性质,比如压强就是一个标量场,速度就是一个矢量场。一般的场还会带有时间坐标t,但这里研究的是达到稳定状态后的现象,所以可以忽略坐标t。流体力学中...

电磁学中的格林函数

假设自由空间中存在连续、振荡的电荷密度分布ρ(r)/ε0(其时间因子为exp(jωt)；这里，除以自由空间的介电常数ε0是为了和常见的格林函数法公式保持一致)，可表示成点电荷的线性叠加：将位于r'处的点电荷δ(r-r')产生的振荡电位记作g(r,r')；根据线性叠加原理，则该连续电荷分布产生的振荡电位为这...

为何马斯克的“盲视”不可能超越肉眼?

不过他们现有的模型还存在有待优化的空间。首先,目前模型使用电流幅度作为输入参数。理论上,更准确的方法是使用电流密度(电流强度除以电极面积),以更精确地反映电流在组织中的分布和作用效果。其次,IoneFine团队1假设电极与皮层表面齐平。在实践中,电极不太可能与表面齐平,甚至电极相对于皮层表面的轻微倾斜都可能导致...

《Nature》高分子材料成功独占鳌头,成为引爆学术界的核弹!

此外,通过考虑链纠缠的自由能函数的一般形式,建立了化学-机械耦合模型(www.e993.com)2024年11月6日。水凝胶复合材料中的纤维可以是节段纤维,也可以是连续纤维,其中节段纤维即短纤维可以在各向异性上带来更大的设计灵活性。作为一种节段纤维,由于几何特征,元纤维在拉伸过程中首先经历结构变形,然后经历材料变形,产生奇异的力学性能,如多向变形、...

汪虹宇 黄宣植|“无人机+AI”模式对环境执法监测的影响——以秸秆...

实验表明,损失函数对结果影响不大。当冻结Transformer模块的前2模块时,四个损失函数的分类性能分别为99.334%、99.304%、99.346%和99.348%,而当冻结Transformer模块的前3级时,只有FocalLoss的性能略好于其他三个,相差0.1%。经实践证明,“无人机+AI”在数据采集、数据传输、执法监测等方面都有着极大的潜力。

正态分布公式为什么长这样?

正态分布是最常见的连续概率分布,在日常生活和科学研究中都起到重要作用。正态分布的密度函数具有数学美感,但很多人并不知道它是如何得到的,本文介绍两种推导方法。撰文|LongLuo...

经典综述:自由能原理——统一的大脑理论

(c)条件期望图和条件密度图。左图展示三首歌对应的因果状态的条件期望(μ(v1),μ(v2)),作为刺激后时间的函数。图中显示,因果状态在大约600毫秒后被准确地识别出来(90%的置信区间以灰色显示)。右图显示在刺激后时间即将结束前的条件密度(即左图中的虚线)。蓝点对应条件期望,灰色区域对应90%的条件置信区域。

布洛赫电子的拓扑与几何

48]，获得贝里曲率在布里渊区的详细分布。由此积分获得的反常霍尔电导与实验结果也有很好的对应。由于自旋轨道耦合所造成的能带精细结构，贝里曲率的分布在好几个数量级上正负波动，曾令人十分担心计算结果的精确程度。但是，后来王新杰等人用另一种方法，利用瓦尼尔函数插值，完全重复了姚裕贵等人的计算结果[49]。