a的x次方求导
a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...
考拉兹猜想获得完全证明:幂尾数周期律与质函数迭代律
该命题可由本原解方程推理得到,f(f(x))=3x+1可看成三元组方程,左边一项,右边两项,由于左边两项是两两互素的,故三元组必是两两互素的,也就是说,f(f(x))与3x一定是互素的,生成元奇数x所产生的迭代函数对象集就一定包含有两类数:2幂数以及非2幂数,由于每次迭代生成的数都要与相邻的生成元x...
泰勒公式与函数展开的操作方法
接下来的代表一个函数(相信你仍然记得),这个右上面的小撇就代表导函数了(简称导数),u代表自变量(不喜欢的话你也可以换成t、l、v、w、z,总之你随意),后面我看到了d这个字母是代表微分符号。等号的右边是这个函数在x点对应的值减去她在a点的值。啊!遥想300多年前两大终身未娶的男神那一场惊天地泣鬼神的骂...
量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌
第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可以让g(t)=φ'(t)。为了让它成立,我们需要将方程乘以某个函数μ(t)解出这个方程函数μ(t)被称为积分因子。如果你不知道,我建议你开始学习微分方程:...
中科院计算所孙晓明:实现多项式量级加速,量子搜索算法的优势与挑战
Aaronson最早研究了这一问题并给出了一个基本上可以做到开三次方的算法。胜誉、姚老师和我一起证明了,这个开三次方的加速就是最好的了。权重判定下面分享一下我们最近做的一个小工作,称为权重判定问题。它需要区分这样两种情况,即解的个数或者有k个或者有l个,k和l是事先给定的两个数。其他的情...
8个Excel最常见的「错误值」,最后一个最常见!
比如在VLOOKUP函数的第三个参数使用了0或者负数,或者是第四个参数本来应该使用数字或逻辑值,却写成了文字(www.e993.com)2024年9月24日。03.#N/A错误类型:无结果错误产生原因:在查询时没有得到满足条件的匹配结果。#N/A也是经常会碰到的错误类型,当我们需要查找的内容并不在查找区域范围内时,就会得到#NA这个错误。
除教材以外,更该关注下高考数学命题的要求,是否有进一步的改变
而且高考已经很久没有出题专门考过映射的概念了。最多考一考函数的定义,而很多学生在理解这个定义的时候往往又是按照老师的说法去看有没有一个x值对应两个或以上的y值。与其在高中阶段学得不清不楚,不如到了大学再好好学整个数学分析。定积分:我国高中阶段的各科教学本来就是避开微积分设计的,定积分在数学中...
著名的哥德巴赫猜想,到底在猜什么?
主要原因就在于要证明形如"1+x"的命题时,需要估计筛函数S(A,P,z)的上界和下界时,需要估计主项与余项,并证明余项相对于主项可以忽略。这有点类似圆法的思路。不过"1+x"的估计涉及到算术级数中素数分布的均值定理,需要利用较为复杂的解析数论手段。
听大师讲:从千奇百怪的相变现象说起
认为热力学函数是序参量的解析函数。这是一个假定,热力学函数可以展开,有二次方和四次方项(由于反演对称,没有奇次方项),展开系数是温度的函数,a是一个正数,b也是一个正数。曲线在高于Tc的时候和低于Tc的时候是不一样的,高于Tc的时候,最小值是Mo=0,就是没有自发磁化;如果低于Tc,就有不等于0的极小点。按照...
这么说迭代,你一定能懂_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper
xn=f(xn-1),n=1,2,3,…。本文开头时提到的数值求解方程g(x)=0的牛顿迭代法就是一例,它具有形式xn=xn-1-g(xn-1)/g’(xn-1),n=1,2,3,…,其中记号g’表示可微函数g的导函数。迭代是一个从初始点出发,一步步从当前迭代点计算出后继迭代点的递归过程。所以在一...