超越...数 e 就是最棒的!

在我们的日常用语中,“transcendental(意为‘超越的’)”这个词被用来形容一些不平凡的、隐秘的并且充满魔法或神奇力量的事物;而在数学领域,这个词就普通许多了,它描述了一类不能作为多项式方程(其中系数a、b、c是有理数,x的最高次幂可以是任意的正整数)的解的无穷多的数。伟大的数学家欧拉(Leonhar...

2017年最全的excel函数9—数学和三角函数(中)

EXP函数—返回e的n次方描述返回e的n次幂。常数e等于2.71828182845904,是自然对数的底数。用法Exp(number)EXP函数用法具有下列参数:Number必需。底数e的指数。备注若要计算其他底数的幂,请使用幂运算符(^)。EXP是计算自然对数的LN的反函数。案例FACT函数—返回数字...

19世纪最伟大的发现是纯数学的性质

尔后,你可以从这个n+1个方程的集合中消去所有的n次幂,把每个幂想象成一个不同的未知量。因此,要从一对方程x^2+ax+b=0和x^3+cx^2+dx+e=0中消去x,你可以把第一个方程乘以x,然后把所得到的结果方程和上述第二个方程分别乘以x。接下来,把每一个x的4次幂想象为一个单独未知量,则行列式被称作西尔维斯特...

Paradigm 提出的乘方永续合约是什么?如何理解?

而在数学上,凸函数也有明确的几何特征,在不追求严谨数学定义的前提下,凸函数可以被简单的理解为一个函数曲线向上或向下弯曲的函数。下图是随机生成的一条函数图像向下弯曲的凸函数,如果我们使用这个函数构建一个衍生品,其中x轴代表现货价格,y轴代表衍生品的价格。那么这个衍生品的持有者,就会获得一种不对称的...

世界上最美的数学公式:欧拉等式

泰勒展开公式是说:一个光滑的函数可以展开成一系列函数的形式。例如e^x、cosx和sinx可以分别展开成下列形式:我们把x=iθ代入上述公式,就可以发现欧拉公式的左右两边相等。此外还有求导、积分等方法。使用欧拉公式可以解决非常多的问题,尤其在实变函数和物理中电学问题里,经常会把一个三角函数写作复数形式进行求解。

看得懂的数学之美:从青年欧拉对巴塞尔问题的解法说起

虽然想法很好,但如果要类比巴塞尔问题,真实的展开式需要是一种超越函数(transcendentalfunction),即变量之间的关系不能通过有限次的基本数学运算表示,例如sin(x)等三角函数就是超越函数(www.e993.com)2024年11月27日。超越函数这种函数并不是指方程4那种有限的多项式函数,指数函数、三角函数及对数函数才是最出名的超越函数。

手把手教你EXCEL中用BS模型测算股票期权的股权激励费用

EXP函数返回e的n次幂。常数e等于2.71828182845904,是自然对数的底数。语法Exp(number)Number必需。底数e的指数。例子=EXP(1)e的近似值2.71828183=EXP(2)自然对数的底数e的2次幂7.3890561EXCEL模型的搭建:模型分类两部分区域,(1)参数输入区(填充黄色);(2)计算过程区,(3)计算结果(填充绿色)(1)参数输...

从零开始学习 zk-SNARK(一)——多项式的性质与证明

(x-a0)(x-a1)…(x-an)=0也就是说如果任意一个因式为0,那么整个等式都为0,也就是说式子中所有的as就是多项式的所有解。x3-3x2+2x=(x-0)(x-1)(x-2)所以这个多项式的解(x的值)就是:0,1,2,在任何形式下多项式的解都可以很轻松的被验证,只不过因式的形式可以让我们一眼就看出这些解...

费马:17世纪仅次于牛顿的数学家,做了这4件大事

接下来是问题(3),费马的思想如下:设自变量x增加到x+△x,当函数y=f(x)在极值处时,函数f(x)与f(x+△x)是相等的。这样得到的两个方程联立,再使得△x=0.就可解得极值。从现在角度来看,费马其实已经意思到了极值点处函数的导函数等于0(所以才有f(x)与f(x+△x)是相等)。最后是问题(4),1936年,费马...

相亲结婚,数学教你找到最佳伴侣_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

在计算函数的值时,其中x取遍所有正实数(这就是Steiner’sproblem),可以看到e的这个性质的基础版本。在这无穷多个实数中,此函数取得最大值对应的x是e。函数x1/x取最大值等价于函数Inx/x取最大值,而后者的导数是(1-Inx)/x2,此导数为零,当且仅当Inx=1,即x=e。