专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

第二步:构造辅助函数:将等式中的中值符号,如,替换为变量,将其转换为函数在中值的函数值,再次改写、变形函数表达式,计算、构造该函数的一个原函数(即导数为的一个函数.当原函数无法直接计算得到时,可以考虑引入不增加导函数零点的辅助函数乘以需要构造原函数来构造原函数,比如这里两端同时乘以即问题转换为...

这套算法全集再不收藏就亏了!|牛顿|插值|拟合|matlab_网易订阅

A=xlsread('E:\表格\1.xls','Sheet1','A1:AN2');B=A;[I,J]=size(B);%数据拟合%x为矩阵的第一行,y为矩阵的第二行x=A(1,:);y=A(2,:);%polyfit为matlab中的拟合函数,第一个参数是数据的横坐标%第二个参数是数据的纵坐标,第三个参数是多项式的最高阶数%...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

导数中与三角函数相关的大题训练1

和上题类似,只需证明当x>π时函数无零点即可,函数中有sinx,可把x>π分成可判定符号的(π,2π)和剩余部分,当x>2π时,利用sinx≤1去掉三角函数可直接判断原函数的正负,无需再求导数判断单调性。若采用分离参数法:无法确定g(x)的单调性,分参行不通,若在小题中可将题目转化为分析两函数图像高低的问题,...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2。

比圆周率π更神奇的常数!上帝创造的杰作——自然常数e!

而以“e”为底数的指数函数f(x)=e^x,有一个非常神奇的性质,这个函数是除f(x)=0以外唯一一个导函数等于原函数的函数(www.e993.com)2024年11月27日。f'(x)=(e^x)'=e^x=f(x)换句话说,无论对(e^x)求多少次导数,其结果都还是(e^x)代入泰勒公式f(x)=e^x=f(x0)/0!+[f(x0)/1!]×(x-x0)+[f(x0)/2!]×...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

这个积分看起来很复杂,因为它涉及到两个不同类型的函数:幂函数和指数函数。如果我们直接用基本积分公式或者换元法来求解,可能会很麻烦。但是如果我们用分部积分法公式来处理,就会变得很简单。我们只需要把被积函数看成两个函数的乘积:u=x和v=e^x。那么根据公式,我们有:...

苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?

E=M/x*logx^M=M/lnM*lnx/x我们简单求导一下就知道,f`(x)=MlnM(1-lnx)当X=e的时候,原函数取极大值!如果用图像表示原函数,大概就是这样,这个点就是e。也就是说当x等于e的时候,效率E是最大的。所以得出结论,理论上,e进制的效率最高。

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

高考数学必考公式知识点

(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。