殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...

等式(13)左边利用拉普拉斯变换像原函数的微分性质,得求解代数方程(14)得到以上就是例4的三种不同解法,不难发现三种解题方法得计算量和难度是逐渐降低的。特别是方法三,由于利用了拉普拉斯变换像原函数的微分性质,绕开了求积分的繁琐过程,使得其运算量大大降低,计算效率明显提升。3.2.2函数tsinωt的拉...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

(3)∫dx/((cosx)^2(sinx)^2);(4)∫cos3x·sinxdx;(5)∫(10^x-10^(-x))^2dx.解:(1)∫p(x)dx=a_0/(n+1)xn+1+a_1/nxn+…+a_(n-1)/nx2+anx+C.求多项式函数的原函数。利用它,我们可以把幂函数的不定积分公式复习个遍。因为多项式是和的概念,所以它的原函数等于各个项的原函数的...

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8、常用数列bn...

...数学丨40条解题秒杀公式|向量|f(x)|定理|数列|不等式|周期函数...

(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

证明圆周率π是无理数很难?数学家只需要一页纸!

下面我们要求f(x)sin(x)的原函数,为了让这个过程看起来容易一些,我们直接给出原函数F(x)sin(x)-F(x)cos(x),并进行证明:做一个定积分我们求出了f(x)sin(x)的原函数,我们对这个函数在0到π之间进行积分(www.e993.com)2024年11月15日。由于f(x)的任意阶导数在0和π处都是整数(第二大点),而F(x)是它的线性组合(第四大点)...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外;2、复合函数单调性:同增异减;3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!

3>若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4,函数奇偶性:1>对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2>对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项3>奇偶性作用不大,一般用于选择填空5,数列爆强定律:1,等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。