不定积分经典练习, (secx)^3的原函数怎么求!

最简便的方法当然是直接运用公式了。正割的正整数次方的不定积分是有公式的。教材提供的是递推公式,即将原不定积分记为In的形式,n就是正割的指数,可以将In递推得到I_(n-2),即每次递推都使指数减少2.最后就可以得到1的不定积分或secx的不定积分,然后利用1的原函数是x+C或secx的原函数是lnsecx+tanx...

苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?

于是,为了表示M个数,在x进制下,需要x*logx^M个牌子。所以效率就可以表示成这样一个公式:E=M/x*logx^M=M/lnM*lnx/x我们简单求导一下就知道,f`(x)=MlnM(1-lnx)当X=e的时候,原函数取极大值!如果用图像表示原函数,大概就是这样,这个点就是e。也就是说当x等于...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1I...

数学中的相邻思想为何如此重要?

微分在数学中的定义是:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx=Δx。于是函数y=f(x)的微分又可记作dy...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

证明:1882年奥波曼提出猜想⑥,在a^2与a^2+a之间(即x与x+x之间)至少有一个素数。当然对于后者x为可开平方数。因为用根号x取代a^2,客观上缩小了a^2与a^2+a之间的差值范围,故存在例外,如8与8+8之间就没有素数,114与114+114之间就没有素数,故a为可开...

高中数学必修一基础知识点总结,值得下载打印收藏

第二章基本初等函数〖2.1〗指数函数2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果x^n=a，且n∈N+，那么x叫做a的n次方根．当n是奇数时，a的n次方根用符号n√a表示；当n是偶数时，正数a的正的n次方根用符号n√a表示，负的次方根用符号-n√a表示；0的n次方根是0；负数a没有n次方根...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时,务必注意a,b为正数(或a,b非负),ab或a+b其中之一应是定值,特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a,b>0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

碎片挑战:常见数学小问题集锦(2)

(1)用平方关系来算D(X2),得先算均值E(X四次方)设f(x)是N(0,1)的密度函数,求E(X四次方),被积函数x四次方f(x)在全直线积分分x四次方f(x)=x3·xf(x),注意xf(x)的原函数恰是-f(x)分部积分一次,求极限知第一部分答案为0,(运用预备2)...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

ζ(s)=0的所有非平凡解集位于一条经过横坐标1/2处的垂直线上,这就是黎曼猜想。下面我们就来证明黎曼猜想的一个等价命题:黎曼泽塔函数临界线外的非平凡0点解为空集。即黎曼黎曼泽塔函数除了数列通项中的导数的极限为常量时其原函数的极限可收敛于另一常量外,不存在通项导数为变量时仍满足解析延拓后的...