对数方程log3x=2logx3的计算

其中对数的换底公式为logax=logbx/logba,或者logax=lgx/lga,或者logax=lnx/lna。主要步骤:※.换元计算法设log3x=2logx3=y,则有:x=3^y,且3^2=x^y,即:3^2=x^y=(3^y)^y=3^(y^2).则:y^2=2,求出y=±√2。所以x=3^y=3^(±√2)。※.对数换底公式计算法因为log3x=2l...

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数函数是数学中的一种基本函数,它是指数函数的逆函数。如果我们有一个指数方程a??=x,那么对应的对数方程是y=log??(x)。其中a是底数,x是真数。这里的y就是x的以a为底的对数。换句话说,对数函数回答了这样一个问题:底数a需要被乘以自身多少次才能得到另一个特定的数x?对数...

为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

1对数函数对数函数的表达式如下图,,其中x是自变量,y是因变量。且自变量的定义域是从0到正无穷。因为对数函数的自变量是从指数函数来的。指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们...

Ine的方为什么等于这个计算对数学应用有何意义?

在数学领域,指数函数和对数函数是两个极为重要的概念,它们在各个科学领域,包括金融和经济学中,都有着广泛的应用。其中,指数函数的一个特殊形式——自然指数函数,即以自然常数e为底的指数函数,尤为引人注目。本文将探讨自然指数函数的一个重要性质,即e的x次方的导数等于其自身,这一性质在数学应用中的重要意义。首...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

自然对数的底数e是代数和分析数学中最为重要的一个常数,约等于2.71828。e在自然界、数学、工程、物理学以及计算机科学等多个领域都有出现。特别重要的是在于,e是唯一一个使得函数的导数(微分率)等于自身的数。数学上,e可以通过多种方式定义,最常见的定义是利用极限:...

席南华:基础数学的一些过去和现状

我们认识数学基本上都是从数开始的,然后是简单的几何与多项式方程(www.e993.com)2024年11月22日。数中间有无穷的魅力、奥秘和神奇,始终吸引着最富智慧的数学家和业余爱好者。多项式方程是从实际问题和数的研究中自然产生的。在对数和多项式方程的认识和探究过程中,代数、数论、组合、代数几何等数学分支逐步产生。

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

归根结底,熵难以被实验测定是根本原因。因为强度量一般难以向微观推广,除了温度,压强、化学势的测定方法也相对宏观唯象。作为与温度相对应的广延量,如若熵能在微观层面被准确测定,我们就可以利用能量对熵求导来获得温度。然而经典统计力学利用状态数来定义熵,令这一想法难以实施。

高考数学知识点归纳:对数函数性质

定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。

几何画板如何画对数函数图像 绘制方法介绍

方法一使用换底公式打开几何画板,执行“绘图”——“绘制新函数”命令,在弹出的对话框中输入logx/log4,点击“确定”即可。其中log是点击“函数”进入的,x和4是点击数字输入的,“/”是“÷”。方法二使用反函数法步骤一定义坐标系。打开几何画板,点击上方的“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“定义坐标系”...

1993年高考数学真题,考查对数函数,学霸直言送分题

函数定义域指的是使函数有意义的自变量x的取值范围。本题是一个对数型的复合函数,根据对数的定义,对数要有意义那么真数应该大于零,即(1+x)/(1-x)>0。这是一个简单的分式不等式,可以进行分类讨论,即1+x>0且1-x>0或者1+x<0且1-x<0;也可以将分式不等式化为整式不等式求解,即(1+x)(1-x)>0,解...