数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数函数(Logarithm)对数函数是数学中的一种基本函数,它是指数函数的逆函数。如果我们有一个指数方程a??=x,那么对应的对数方程是y=log??(x)。其中a是底数,x是真数。这里的y就是x的以a为底的对数。换句话说,对数函数回答了这样一个问题:底数a需要被乘以自身多少次才能得到另一...

log底数范围

log底数范围大于0且不等于1。1.对数函数真数为大于0，底数为大于零且不为1，但是对数的应为实数大于零真数大于0，底数大于0且不等于1大于0。2.在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。3.对数函数的一般形式为y=㏒(a)x...

高中数学:高考选择填空常见的抽象函数6种形式(快速运算技巧)

∴log2[x(x-2)]≤log28∴x(x-2)≤8且x>2解:x∈(2,4]得2.4、幂函数2.5、周期函数例5、已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.若f(1)=2,则f(2007)等于多少?令x=-3则f(-3+6)=f(-3)+f(3)已知f(x)是定义在R上的偶函数∴f(...

python绘制基本初等函数图像

在数学里,基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数一共6类。基本初等函数均是连续函数,这使得其图形看起来是连贯的,前面已经介绍过指数函数和对数函数,现在把六类函数的形状和定义域和值域整理。常数函数一般的,形如的函数称为常数函数,其中c为任意实数,故常数函数的定义域...

好玩的数学第11讲:数学软件Mathematica内置函数的使用规则

规定:用于数学计算的函数简称为函数;把用于完成某项操作的命令函数简称为命令。一些常用的基本函数:Sqrt[x]:求平方根Exp[x]:自然常数为底的指数函数,它也有直观的输入形式,这里的e是内部常数e符号。Log[x]:自然常数为底的对数函数Log[b,x]:以b为底的对数函数Sin[x]:正弦函数Cos[x]:余弦函数Tan...

Matlab中表达e的操作教程

以e为底的对数函数表示,可通过log(n)表示,如在命令行窗口中输入log(10),按回车键得到结果2.3026,以e为底的指数函数以e为底的指数函数(www.e993.com)2024年11月27日。可通过exp(n)表示,如在命令行窗口中输入exp(5)表示e的五次方,也可以验证一下以e为底的指数函数和对数函数表示形式,在命令行窗口中输入log(exp(1)),按回车键,能...

对数:所有天文学家都应该感谢的数学发现

这个交错级数有一个确定的极限,约等于0.693147。曼戈里证明了这个极限数就是2的自然对数(通常记作In2,虽然读成log2)。自然对数像其他的任何对数一样,只是对底数有一个特殊选择,以e为底数,e约等于2.71828。确实,正是通过自然对数和曼戈里的结论,数学中最重要的函数之一——指数函数,开始崭露头角。

自然常数e为什么这么重要?

这个时候可能也有人要问了,万一我要用的就是y=2x或者y=log2x呢?没关系,我们可以给它整下容,变成y=exln2或者y=log2elnx,计算方式并没有发生本质变化。ex和lnx的现实意义通过以上分析,我们可以看到,引入关于e的指数函数与对数函数是因为其对应的导数具有极其简单的形式。难道欧拉等那些大数学家已经预料到现...

高中数学必修一基础知识点总结,值得下载打印收藏

2.1.2指数函数及其性质（4）指数函数〖2.2〗对数函数2.2.1对数与对数运算（1）对数的定义①若a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：x=logaN<=>a^x=N(a>...

我们上学时学习的对数到底有什么用?为什么感觉毕业后基本用不到

因此,指数和对数互为逆运算。然而,在历史上,对数函数其实先出现,后来才出现指数函数。这是因为对数发明的初衷并不是用于求解指数的幂,而是用于求解多个数的连乘之积。当时,随着科学技术的发展,人们在计算过程中所用到的数字随之越来越大。由于没有计算器的帮助,想要算出几个很大数字的乘积,往往需要耗费大量的时间...