技术应用 | 量子编程与传统建模融合的组合优化问题求解方案研究

研究团队基于均值方差模型,将股票的平均净值增长率作为预期收益率,并以增长率的协方差矩阵表示股票之间的关联性,分别使用OPL语言和Pyomo建模工具对m只股票选n只的组合优化场景进行建模,并保存为LP文件,再使用Qiskit进行验证。量子近似优化算法适用于解决优化领域中的二次无约束二值优化问题,其中二次指问题的目标函数是...

如果你的PyTorch优化器效果欠佳,试试这4种深度学习高级优化技术

4、协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)是一种高度复杂的优化算法,特别适用于难以处理的非凸优化问题。它通过自适应地学习问题的协方差结构来指导搜索过程。fromcmaimportCMAEvolutionStrategyes=CMAEvolutionStrategy(x0,0.5,{"maxiter":maxiter,"seed":42})op...

统计学入门:时间序列分析基础知识详解

协方差计算两个变量X和y之间的关系。在计算样本协方差时,我们将每个观测值与平均值之间的差除以n-1,类似于样本方差。对于自协方差则计算前一个观测值与当前观测值之间的样本协方差。公式如下:这里的h被称为滞后。滞后的X是前一个X值偏移了h位置。所以公式与协方差相同。自相关自相关也和相关一样,相关关系...

深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例

和协方差矩阵的逆:将此代入密度函数的表达式,我们得到:现在,正态二元分布的边际概率密度函数是正态单变量。X的边际函数由以下公式给出:现在我们可以计算给定X=x时Y的条件分布。注意,这仍然是正态的:代入联合密度函数和边际密度函数得到投影密度投影公式现在是给定X=x时Y的期望,可以通过积分投影密度函数来...

Markowitz的组合管理理论给我们带来了什么?

1、更好的收益和风险估计的精度和鲁棒性,包括通过贝叶斯估计和收缩技术的应用;通过因子模型进行风险协方差的估计;以及从静态模型到时变模型的改进。2、在目标函数中增加交易成本、市场整体相关性、更高阶矩和市场不对称等重要度量的惩罚,或者使用类风险平价的目标函数。

中国科技期刊卓越行动计划推介:《地球物理学报》2024年第7期

摘要:重力场的统计特征主要包括协方差(相关函数)、功率谱密度、球谐阶方差等参量,是从空域、频域和球谐域描述重力场变化规律的主要依据.本文以扰动位的距离倒数协方差模型为核函数,研究了一种能在不同重力场元之间自洽解析转换的统计特征建模方法.分别利用高分辨率的地面重力异常和实测航空重力梯度数据进行功率谱分析...

多任务高斯过程数学原理和Pytorch实现示例

这确保了核函数是半正定的。ICM方法可以学习任务之间的共享结构。任务之间的皮尔逊相关系数可以表示为:Linearmodelofcoregionalization(LMC)另一种常见的方法是LMC(线性核心区域化模型)模型,它通过允许更多种类的输入核来扩展ICM。在LMC模型中,协方差函数定义为:...

深入解析高斯过程:数学理论、重要概念和直观可视化全解

在拟合过程中,只需要通过核函数计算协方差矩阵,输出y分布的参数被确定为恰好为1。除了核函数的超参数外,高斯过程没有训练阶段。在推理过程中,由于高斯过程没有像线性回归模型那样的权重参数,所以需要重新拟合(包括新数据)。但是可以利用多元高斯分布的特性来节省计算量。

众里寻一:从复杂性中探索普适规律

它最初被用于模拟重原子的核,后来被用于估计大量统计样本中的协方差,并预测著名的黎曼ζ函数零点的分布。更现代的应用包括理论神经科学和最优控制。随机矩阵,顾名思义,随机矩阵是任意具有随机元素的矩阵,其元素为非负实数,且行和或列和为1。如果行和为1,则称为行随机矩阵;如果列和为1,则称为列随机矩阵;如果...

函数与风险有什么关系?如何利用函数分析风险?

首先,通过函数能够构建风险评估模型。例如,在投资组合中,我们可以使用方差函数来衡量资产组合的风险。方差越大,表明资产组合的收益波动越大,风险也就越高。通过计算不同资产的方差以及它们之间的协方差,我们能够确定投资组合的总体风险水平。其次,函数可以帮助我们分析风险的敏感性。比如,在期权定价模型中,使用Black-Sch...