知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

最后呢就是条件极值和无条件极值的问题,当AC-B??失效时,可以尝试从区域边界讨论或者转化成一元积分再讨论最大值最小值。拉格朗日乘数法重点在于算,想方设法消去限制条件,求解即可。学过的知识不用就会忘掉,在学的知识不去做题就会掌握不牢靠。对于大家而言,在校学习的高数内容相对基础,今天给大家推荐一个数学竞赛...

你知道连续函数在开区间上的最值定理吗! 注意, 是开区间上的

则f(x)在[a,b]上连续,∴f在[a,b]可取得最大值与最小值.补充定义后,定义域就变成一个闭区间,由连续函数在闭区间上的最值定理就可以知道,函数在这个闭区间上有最大值和最小值若存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)>0,则f能在(a,b)上取得最大值,又函数不恒等于0,所以如果存在函数大于0的点...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

k是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值和对称轴。抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py(2)圆球体积=(4/3)π(r^3)面积=π(r^2)...

2024考研数学复习高数定理:二重积分

y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,σ是D的面积,则有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。

第15讲:《方向导数与梯度及物理意义》内容小结、课件与典型例题与...

(1)梯度方向是函数值上升最快的方向,而函数值下降最快的方向是负梯度方向.通常,把梯度方向与负梯度方向分别叫做函数的最速上升方向与最速下降方向.(2)函数在最大值点或最小值点处的梯度为零向量.(3)与梯度方向成锐角的方向是函数上升的方向,与梯度方向成钝角的方向是函数下降的方向....

第19讲:《函数的单调性、极值与最值及应用》内容小结、课件与典型...

(3)比较各点函数值的大小,最大者为所求最大值,最小者为所求最小值.六、单调性与极值应用题型及思路1、验证函数不等式改写、移项构建辅助函数,借助函数在区间端点的函数值,借助函数的单调性验证函数不等式;借助极值获取函数最值的方式来验证函数不等式的成立(如函数大于等于最小值,小于等于最大值)....

2021考研数学高数知识点:闭区间连续函数的性质

(1)(最值定理)闭区间上的连续函数必取得最大值,最小值。(2)(介值定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B,那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点,使得(3)(零点定理)闭区间上的连续函数如果两个端点函数值异号,则至少...

高数老师的“武侠”课堂

高等数学中也包含着多种人生哲理。比如求目标函数的最大值和最小值,就很像人,时时都在追求自我利益的最大化。而求曲边梯形的面积时,是将不会的问题一点点转化为自己熟悉的问题,体现着人生中变通的思想。“希望我的学生,能透过高等数学的面纱,参悟其中的人生道理,充满正能量,走在一条向善的道路上。这些,比...

...曲线图形的凹凸性与分析作图法》内容小结、课件与典型例题与练习

注2如果曲线是区间上的凹曲线,则局部极小值点也是全局最小值点,最大值一定为两个端点对应的函数值的最大值,相应函数也即为单谷函数;如果曲线是区间上的凸曲线,则局部极大值点也是全局最大值点,最小值一定为两个端点对应的函数值的最小值,相应函数也即为单峰函数....