球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...

如何计算物体的表面积?这种计算在工程中有何应用?

首先,计算物体的表面积通常涉及几何学中的基本公式。对于简单的几何形状,如立方体、圆柱体和球体,表面积的计算相对直接。例如,立方体的表面积可以通过公式\(6a^2\)计算,其中\(a\)是立方体的边长。对于圆柱体,表面积包括两个圆形底面和一个曲面,总表面积公式为\(2\pir(r+h)\),其中\(r\)是...

他把葡萄干扔进汽水,这条视频迅速火爆全网,还顺便发了论文

由于流体本身的表面张力倾向于减少表面积,而气泡的产生却会增加表面积——这就导致流体压力和表面张力会努力扼制新生的气泡,尽可能地把它们挤出去。但一些粗糙的表面,比如容器中的刻痕、残留在流体中的微小管状纤维,当然还有葡萄干的表面,却可以保护这些新生气泡免受表面张力的破坏。从某种程度上讲,葡萄干其实是非常好...

如果地球没有大气层,冬天还会这么冷吗?

因为地球是个球体,表面积是4πR2。还有一件重要的事情:地球只有一面被太阳加热,截面是一个圆形,但是它利用球形表面朝向所有方向辐射热量。于是我们的功率方程变成:是的,我知道它看起来很杂乱,但是这个方程并不糟糕。它只是在说来自太阳的输入功率(等号左边)等于输出功率(等号右边)。注意到等号两边都有一个...

面最多的图形不是多面体!

其实球体是由无数个面组成的。球体和圆形之间有许多联系，球体是圆形的立体化。球体也有半径，我们还可以依据半径算出球体的表面积和体积。正是因为球体由无数个面组成，所以这些面拼在一起才能构成一个外表非常光滑的球。球体是我们日常生活中常见的一种形状，这种形状之所以广为应用，也是因为它的面最多的缘故。

关于球体,你知道这些吗?

这是因为,在所有立方体中,球体的表面积与体积比是最小的,就是说,球形是同体积几何体中,表面积最小的,同时,体积又是最大的,这就意味着能够最大限度的减少热量的散失,这就解释了为什么寒冷地区趋向于大型化的动物都看起来是圆乎乎的,因为随着体积增加,表面积和体积比就会减少,长成圆乎乎的样子同样是为了减少...

高中数学:求几何体外接球(表面积/体积)的方法和技巧

我们在解立体几何时,经常会遇到求几何体外接球(表面积/体积)的问题,几何体通常包括:正方体、长方体、柱体、椎体等。这类题目乍一看感觉挺难,但只要我们把握住了一些小规律和技巧,问题便会迎刃而解。而这类题目中正方体、长方体、柱体的外接球求法较为简单,而以圆锥体的外接球题型最为灵活,考得也最为频繁...

肥皂泡上隐藏百年难破解数学问题,两学者休假时成功论证

结果这一论证就花费了上千年,直到19世纪末,数学家施瓦茨才证明出球的表面积比相同体积的任何其他物体都要小。但这还只是单个泡泡啊,两个?三个?乃至更多呢?它们的最小表面积情况是怎样的?又该如何计算?随着气泡数量增加,论证的复杂难度、牵扯出的数学知识都直线上升。

若地球只有4厘米,那等比缩小的宇宙有多大?宇宙太大了

站在地球上的人类,人类两只脚只不过占了几百平方厘米的面积,把人类压缩,体积也不过是0.04-0.08m,和陆地的表面积比起来不值一提,和海洋的容积比起来,更加显得渺小。人类虽然是目前地球的高智慧生物,使地球成为高度文明的一颗星球,但人类涉足的领域还只局限于地球上环境较好的地理区域,对于海洋的探索,程度和深度都...

十万个为什么之——-胖子更怕热

如果球的半径增加2倍,体积会变为原来的27倍,但表面积仅变为原来的9倍。差距很大吧?产生的热量多了,但散热的表面积没有相应增加,大量的热量滞留在体内,怎么办?人的皮肤只好启动“水冷”模式,提高散热效率,表现为大量出汗。另外,胖人体表皮下有丰富的脂肪层(下图中厚厚的黄色物质),脂肪是很好的保温材料,这进...