球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有那个金刚钻,但是咱们可以用微积分这个工具,用上微积分就简单许多。

“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...

把自己紧紧“卷”成一个球用这样的方式团住温暖当我们感到寒冷的时候也会想要抱着膝盖、缩成一团这看似是一种生物学本能但其中却蕴含着一个巧妙的数学原理“同等体积下,球体的表面积最小”类似的情况在平面几何中同样存在“同等面积的图形,圆的周长最短”今天是3月14日是联合国教科文组织确定的...

阿基米德是如何用杠杆原理和微积分原理来推导球的体积的?

即下面的这个式子两边再除以r:最后,可以求出球的体积:这个过程就是阿基米德在2000多年前用物理和数学方法推导出的球体体积,而他所应用的微积分思想,最后在2000年后由牛顿和莱布尼茨发展为真正的微积分。以下是阿基米德的主要成就:阿基米德相当于奠定了西方的科学基础,不愧为数学天才第一人!

一次性掌握微积分和线性代数两大神器,这本书做到了!

要模拟物理学,必须知道力是如何影响物体并随着时间的推移引起物体连续变化的。研究连续变化的数学被称为微积分,物理定律通常用微积分中的微分方程来表示。在第4章和第5章中,你会学到如何制作三维物体的动画,然后在第二部分中学习如何利用微积分的思想模拟物理世界。(4)对物理世界建模之前“数学软件能产生真正的...

“撬动地球”的数学之神 | 《阿基米德全集》导读直播预告

在那时,他已经发现并证明了:任一球体的表面积是球大圆的4倍;任一球的体积是外切圆柱体积的2/3;抛物线弓形面积是内接三角形的4/3。在求解曲面面积和旋转体体积上,他对穷竭法熟练自如的运用,堪称微积分在古代世界的精彩预演。关于球的体积和表面积的定理是他最引以自豪的美妙发现,甚至他生前就希望把球内切于圆...

阿基米德:数学之神

例如，求球体积时，他把同一个球、圆柱和圆锥放在一起，把球和圆锥的薄片挂在杠杆的一侧，而让圆柱的薄片挂在另一头，利用力矩和杠杆原理，以及圆柱和圆锥的体积公式，推导出了球体积公式(www.e993.com)2024年11月29日。看得出来，除了微积分或无穷数学的思想，阿基米德研究数学的第二个武器是力学和物理学。我们再举两个例子，一个是重心。牛...

OpenDILab幕后的「孤勇者」:AI研究员、电竞冠军和他们的开源梦

开源社区是助力AI发展的重要因素之一,而在项目的开始阶段,DI-star的开发者们准备好了充足的算力和资源,却发现星际争霸AI的开源生态基本是一片空白,只能找到DeepMind公开的原版论文,非常多的技术细节都有待考证。就好比老师教了你九九乘法表,却突然让你做一道微积分的作业题。

我们的故事——管理学院学生工作2021年度记忆

学霸一小时——管院学子微积分知识分享活动11月12日下午,由管理学院资助管理委员会承办的“学霸一小时”活动在东九教学楼B102举行,信管2001班郑思彤同学主讲。本次活动邀请到大一时期微积分取得优异成绩的学姐分享自身学习经验,并为21级同学们梳理微积分知识点,建立立体的知识网络体系。活动结束后同学们也就学习微积分...

趣看丨如何学好高中物理?

运动会导致库仑力发生改变,这样电荷的加速度也会随之改变,这是非常复杂的变加速运动,没有微积分根本处理不了,高中物理能勉强处理加速度不变的匀加速运动。于是乎,虽然我们知道了库仑定律,知道了如何计算两个电荷之间的库仑力。但很可惜,库仑力作用下的电荷运动过于复杂,没有微积分我们根本处理不了,怎么办?电磁力...

过来人教你如何掌握这几个AI基础概念-虎嗅网

网络每次进行更好的预测时,粉色的预测球沿着碗侧向底部全局最小误差值前进。每一次预测后,网络将预测结果与第四个问题的答案进行对比,这类似于在特定时刻衡量预测球与碗底的距离。衡量预测结果与真值的距离叫做“找出误差”。网络每次预测的目标都是持续地缩短与全局最小值之间的误差。反向传播:想象一位杂技表演者,...