【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。熟记一些常用的小结论诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题...

一个与四面体有关的古老问题,终于被证明了

三维形状的剪刀全等需要两个形状体积相同,且德恩不变量也相同。图中所示的是有着相同体积的正四面体和立方体,但它们不是剪刀全等的,因为它们具有不同的德恩不变量。|图片参考来源:WikipediaCommons1980年,HansDebrunner证明了任何可能密铺空间的四面体,其德恩不变量都必须与立方体一样——等于0。这意味着与立方体剪...

端午别只知道吃,来看看粽子里面的几何学!

正四面体的体积——一场穿越时间和空间的考证粽子从外观上看,不太容易看出它的体积。虽然四面体的体积和圆锥形一样,是三分之一的底面积乘以高,但底面积和高也是不容易拿着直尺就测出来的。阿基米德的排水法当然可以帮助快速地测出体积,但是要准备的量杯也不是太常见,而且粽子湿了之后,剥皮仿佛会更麻烦一些。这...

棱锥的外接球,这样处理最简单!

如图:点O是正四面体外接球与内切球的球心,并且BO为外接球的半径,OE为内切球的半径,三角形BOE为直角三角形,E点为三角形BCD的边CD上的高BF上的点,并且BE:EF=2:1,所以,根据这些条件进行列方程即可求出比值来。答案选择:C>>>2、已知外接圆,求棱锥例3、已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面...

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

(3)正四面体:打开网易新闻查看精彩图片正四面体图(1)对于棱长为a正四面体的问题可将它补成一个边长为√2/2a的正方体问题。对棱间的距离为√2/2a(正方体的边长)正四面体的高√6/3a(=2/3×L正方体体对角线)正四面体的体积为...

备战2009年高考——2008年高考试卷大盘分析

“我感觉试卷里对计算题,都不是简单地套一个公式来完成的,用什么样的原则、什么样的思路去计算,得要我们自己好好去思考(www.e993.com)2024年11月29日。在立体几何空间图形几何量的计算当中,怎么样去思考图形,在解题过程当中正确地画出这个图形,再把题解出来,考验的是我们的基础综合,解法也很多样。”郑伟认真地说。“老师经常说,如果把题里...