数学之美的顶峰——高维球体的体积,最反直觉的“数学物体”

直观上,这代表了体积,因为这个多重积分是对所有可能的角度和半径进行积分。在某种意义上,它“覆盖”了超球体的整个体积——几乎与积分圆形或球体的方式完全相同。同时请注意,因为我们研究的是单位球,所以稍后代入R=1。现在,让我们开始逐步解开这个嵌套积分。它看起来令人生畏,但一点点系统性的思考就能处理好。首先...

球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

这里用了定积分。看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是...

荧光量子积分球光纤光谱仪分析材料特性

积分球:作为光学元件,积分球能够将荧光材料发出的光收集并均匀分布在整个球体内,从而实现对样品的全面检测。光纤光谱仪:通过光纤将积分球内的荧光引入光谱仪内部,进行详细的光谱分析和测量。光纤的使用使得光谱仪能够灵活地适应不同的实验配置和条件。软件控制系统:现代的荧光量子积分球光纤光谱仪通常配备有易于操作的...

CCS太阳光准直系统使用积分球均匀光源

景颐光电均匀光源积分球体包括非均匀光源进光口和均匀光源出光口,支架固定与积分球的两侧。出光口位于前半球的中间,非均匀光源进光口围绕出口光而设计。进光口和出光口尺寸皆可定制,亮度、色温可调亦可定制。不同的光源分布设计,亮度均匀性可达到90%~99%。

“圆”来如此!小编也不懂|圆周率_新浪财经_新浪网

把自己紧紧“卷”成一个球用这样的方式团住温暖当我们感到寒冷的时候也会想要抱着膝盖、缩成一团这看似是一种生物学本能但其中却蕴含着一个巧妙的数学原理“同等体积下,球体的表面积最小”类似的情况在平面几何中同样存在“同等面积的图形,圆的周长最短”...

“低调”的中国数学

而在微积分的发明过程中,面积体积的计算无疑起到了重要作用(www.e993.com)2024年11月29日。卡瓦利列放弃了严密的穷揭法,采用粗糙的不可分量法,才在这一方面有重大突破。但是这一原理早在祖冲之、祖暅父子的著作中便有记载,即“幂势相同则积不容异”,并且将其运用到了球体的计算之中。

科学家开发出新的数学方法来计算粒子模型复杂费曼积分

在他们最近的出版物中,SebastianP??gel博士,XingWang博士和StefanWeinzierl教授提出了一种方法,使他们能够处理Calabi-Yau几何的积分。在他们的研究中,他们研究了一个简单的卡拉比-丘费曼积分家族,称为香蕉积分。这个名字来源于费曼图。因此,他们可以第一次为这些积分找到所谓的“epsilon分解形式”。

推导球坐标系的体积微元 《张朝阳的物理课》验证均匀球体的引力可...

在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz对应到球坐标系里的体积微元就是V^2...

学物理也要用到基础数学,《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元

在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz对应到球坐标系里的体积微...

一次性掌握微积分和线性代数两大神器,这本书做到了!

图1-12达西定律对应的物理方程,决定流体在多孔岩石中的流动方式这个方程中最重要的部分是一个看起来像倒三角形的符号,它代表了向量微积分中的梯度算子(gradientoperator)。压力函数,表示该点压力增加的方向和速度。这里的负号表明,流速的三维向量指向相反的方向。这个方程用数学术语说明了,流体从高压区流向低压区...