球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看
看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...
胸阻抗法的血流动力学监测准吗?
ICON有两个型号,分别是C1、C2;其中C1较为基础或入门级的血流动力学监测设备,参数相对较少,由于体积和显示屏幕较小,通常需要额外配置显示器,其信号采集、设备稳定性有待验证;C2则是一个功能更为全面、性能更为优越的高级型号,其显示界面为英文,打印报告为B5尺寸,不适用于中国的临床应用。ICON的准确性高度依赖专用耗...
席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...
用微积分我们能轻易求出一些复杂图形的面积、体积,确定物体的加速度、路程,π的精确值,等等。微积分及在其上发展起来的分析数学成为认识和探索世界奥秘最有力的数学工具之一,为数学带来全面的大发展,促进了很多新分支的产生,如解析数论、实分析、复分析、调和分析、微分几何、微分拓扑、微分方程等等。微积分的基本概...
“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...
是对圆的周长和面积的深入探讨这些思考则指向了“圆周率”02圆周率,可以升维吗?在探索圆的面积中我们引入了“圆周率”的概念它是圆的周长与直径的比值同时也是单位圆的面积对三维的球而言其体积和面积的比值也和“圆周率”有关如此一来“圆周率”就跨越二维和三维那么,进而推之四维空间中的“...
新高考数学必背的二级结论|余弦|椭圆|直角|多边形|抛物线_网易订阅
7.圆锥的体积圆锥的体积是等地面积圆柱体积的1/3。图中很直观地证明了这一点。8.黎曼求和黎曼利用不同宽度的长方形的面积和来近似求取不规则曲线所包含的面积,当长方形的宽度逼近无限小的时候,就是现代的定积分公式了。这里形象展示了不同宽度情况下,...
加百利号角悖论是什么?为什么有限的体积能够对应无穷大的表面积
当时的数学界也对这个结论产生了争议,直到微积分的出现(www.e993.com)2024年10月20日。人们利用微积分对这个结论进行了验证,结果发现托里拆利是正确的,这个形状确实拥有无限大的表面积和有限的体积,而体积的值为Π。在图中,我们可以看到用微积分计算这个形状的面积和体积的方程式。这些微积分知识都相对基础。实际上,从客观的角度而言,这个争论...
数学中著名的图形:这个图形的表面积是无穷大,但体积却是有限值
上述喇叭图形的体积由初等积分得到,其结果等于常数π,很容易计算另一方面,给出表面积的积分却很困难。很容易看出它的分歧。显然,表面必须大于它在{xy}平面上投影的两倍。上图中曲线之间的面积是所以小号的表面积是无穷大的。一个延伸到无穷大的几何图形可以有一个有限的体积,这一事实令托里拆利大为吃惊。这...
黑洞熵的面积律到底特殊在哪里
摘要:一般热力学系统熵的体积律是一个被广泛相信并常被用来论证黑洞熵面积律特殊性的重要说法,然而这个说法和论证都是错误的。事实是,这些系统的熵跟其所占据空间体积的关系非常弱,但是跟我们建立统计描述于其行为之上的基本/微观粒子的数量成正比。黑洞熵的面积律只是这一事实的一个正常案例,其特殊性在于,黑洞熵...
天才也奇葩:日本高中生用微积分算粪便体积
天才也奇葩:日本高中生用微积分算粪便体积日本数名高中学生竟用微积分计算出粪便的体积。人们常说,高中习得的微积分知识并没有实际应用,但是这几名高中学生却将其与生活紧密结合。他们通过使用粪便模型,从三维空间方面具体分析,辅之以最基本的微积分知识,得出计算粪便体积的方程式。
如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
选取一个细小的平行于z轴的长方体,它在封闭曲面上截取了两个面积微元,而它在xy平面上截取的面积微元即为曲面上面积微元在xy平面上的投影。但因为细小长方体截取出来的两曲面面积元的法向的z分量是相反的,因此它们相差一个负号,于是可以把它们之差写成关于z积分的形式,这时曲面积分变成曲面内的体积积分。同理,...