为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
2024年10月10日 - 光明网
球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。(建立球坐标系)建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p...
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推导球坐标系的体积微元 《张朝阳的物理课》验证均匀球体的引力可...
2022年2月21日 - DoNews
(推导球坐标系的体积元)在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz对应到球坐标...
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学物理也要用到基础数学,《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元
2022年2月21日 - IT之家
(推导球坐标系的体积元)在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz...
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等效库仑荷分布计算方法及其应用_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper
2023年8月29日 - 澎湃新闻
以图1所示r方向为Z轴,做球坐标系统,选择一个半径为r′,厚度为dr′的球壳。我们可以利用式(8)得到在离球心r处的等效库仑荷密度。由于在角度θ对应的圆环上每点与场点r距离相等,利用三角关系求出距离,然后就角度积分即可得到该圆环对r处贡献的库仑荷微元再对上式r′从0积...
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第29讲 典型例题与练习参考解答:定积分的元素法与几何应用
2021年1月15日 - 网易
参考解答:根据图形的对称性,椭圆所围成的面积为椭圆在第一象限部分与两坐标轴所围面积的4倍,即利用椭圆的参数方程应用定积分换元法,代入得注当时,就得到熟知的圆的面积公式.练习4:计算夹在两曲线与之间,并在直线之下的那部分图形的面积....
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