【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

1.建立空间直角坐标系,建立适当的空间直角坐标系.当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线,可以利用这三条直线直接建系;如果没有明显交于一点的三条直线,但图形中有一定对称关系,(如正三棱柱、正四棱柱等)利用图形对称性建立空间直角坐标系;此外也可以利用面面垂直的性质定理,作出互相垂直且交于一点的三条直...

一个与四面体有关的古老问题,终于被证明了

三维形状的剪刀全等需要两个形状体积相同,且德恩不变量也相同。图中所示的是有着相同体积的正四面体和立方体,但它们不是剪刀全等的,因为它们具有不同的德恩不变量。|图片参考来源:WikipediaCommons1980年,HansDebrunner证明了任何可能密铺空间的四面体,其德恩不变量都必须与立方体一样——等于0。这意味着与立方体剪...

洋哥高中数学的立体几何详细骗分攻略!

规则的锥体,如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合,以外接和内切两种形态进行结合,通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系,然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题.正四面体作为一个规则的几何体,它既存在外接球,也存在内切球,并且两心合一,利用这点可顺利解决球的半径与正四面体的棱长关系。

端午别只知道吃,来看看粽子里面的几何学!

正四面体的体积——一场穿越时间和空间的考证粽子从外观上看,不太容易看出它的体积。虽然四面体的体积和圆锥形一样,是三分之一的底面积乘以高,但底面积和高也是不容易拿着直尺就测出来的。阿基米德的排水法当然可以帮助快速地测出体积,但是要准备的量杯也不是太常见,而且粽子湿了之后,剥皮仿佛会更麻烦一些。这...

棱锥的外接球,这样处理最简单!

1、已知棱锥,求外接圆例1、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积是,则球O的表面积是()A、4πB、8πC、12πD、16π解析:本题已知三棱锥的体积与底面边长,求球O的表面积,其实说白了,就是需要找到外接球的半径,再利用公式就能得出...

化归转化思想在《立体几何》中的应用

分析:此题先转化为一个正四面体的中心O到四个顶点A、B、C、D连线所夹的角相等,再进一步将正四面体转化到正方体中(如图),易求得该角为π-arccos(www.e993.com)2024年11月29日。例2已知棱长为a的正四面体内有一与各棱都相切的球,求球的面积、体积。分析:此题转化为正方体内切球,则正四面体的棱长就为正方体面的对角线长,易得球半...

备战2009年高考——2008年高考试卷大盘分析

“我感觉试卷里对计算题,都不是简单地套一个公式来完成的,用什么样的原则、什么样的思路去计算,得要我们自己好好去思考。在立体几何空间图形几何量的计算当中,怎么样去思考图形,在解题过程当中正确地画出这个图形,再把题解出来,考验的是我们的基础综合,解法也很多样。”郑伟认真地说。“老师经常说,如果把题里...

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

九、求点到面的距离的方法:①直接法:直接确定点到平面的垂线段长(垂线段一般在二面角所在的平面上);②转移法:转化为另一点到该平面的距离(利用线面平行的性质);③体积法:利用三棱锥体积公式。④向量法:向量法中:点到面的距离公式