袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。再...

0.99循环和1到底谁大?家长和网友讨论冲上热搜

再比如刘徽为计算圆面积和圆周率，曾经创立了“割圆术”，从圆内接正六边形计算，边数逐步加倍，相继算出正12边形、正24边形等，则圆内接正多边形逐渐逼近圆，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。“割圆术就包含了极限的概念。”建议家长辅导时更注重过程和方法从汉语拼音“O”究竟怎么读到0.99循...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙

圆周率在古代一直表述为“用它乘以直径就得到圆周长的量”。实际上最初用π这个记号,是英国一位数学教师WilliamJones,在他1706年出版的教材里首次用到。后来著名数学家欧拉在他的文章和教材里广泛使用,所以全世界统一用π来记圆周率。关于π有很多有趣的公式,比如1减去1/3,再加上1/5,再减去1/7,即把所有奇数...

已知圆的直径或周长, 求圆的面积, 要先求出半径才能求圆的面积

已知圆的直径或周长,求圆的面积,要先求出半径才能求圆的面积。公式定律圆的面积=×丌S=丌运用辅导■例1:湖心岛花园的周长是12.56米,花园的面积是多少平方米?■思路点拨:先通过周长求出花园的半径是12.56÷3.14÷2=2(米),再运用圆的面积公式求花园的面积2(2平方)×3.14=12.56(平方米)。■解:(12.5...

数学与历史:圆的周长和面积公式从何而来,你知道吗?

让我们从做一些近似开始吧。如果我们在圆上放置一定数目的等距离的点,然后连接各点,由此我们就会得到一个正多边形。这个正多边形的面积和周长的值比圆的相应值要小一些,但这两对值相当接近。如果我们放置更多的点,则可以使这两对值更加接近。假定我们所使用的点的数目很大,比方说为n。于是,我们就得到一个正n...

不用π,如何求出一个圆的周长?

以圆为直径的正方形内接圆,向其中投掷体积很小的点(无限次)按照几何概形,落入圆中的概率是sc为圆的面积,sr为正方形面积(www.e993.com)2024年11月10日。网友五:“割圆法"求圆周率,在人们的心目中,似乎成了唯一的最好的求圆周长的方法,而这一方法,又被历代数学家追捧,好象除此方法之外,再也没有什么方法,能够求出圆周长了。其实,...

暑假预习:六年级上册圆的面积专项练习,可打印

1、如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式是S=(Πr2)。2、要求圆的面积,最直接的条件是圆的(半径)。3、已知圆的直径或周长求圆的面积,要先计算出圆的(半径),再代入公式(S=Πr2)计算圆的面积。4、以同一点为圆心画两个(半径)不相等的圆,两圆之间的部分叫(圆环)。5、已知外圆与内圆的半径...

比物理学不存在更恐怖的,是圆周率

假设一个圆的直径是10000米,那用它计算出的圆周长与真值相比,仅仅多了不到3毫米!因此,祖冲之的这一成就,不论是对当时的黎民百姓,还是对后世的研究进展,都可谓是意义重大。4、随机抛针得π既然今天是国际π日,我们不妨一边吃派,一边玩个小游戏。

小学数学:所有图形与几何的知识合集

4画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2。即:S=πr2十六、平面图形的周长和面积计算公式:...

我们都爱圆周率,但不太爱数学_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

到了公元前3世纪,古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法:圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的,而随着正多边形边数的增加,会越来越接近圆,那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出π值的精度...