探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观

首先回忆一下边长为的等边三角形的面积公式为下面所示:初始三角形的面积假设初始的等边三角形的边长为1,那么根据上式马上能得出初始的面积:每次迭代新增的面积在每次迭代中,我们在每条边的中间部分新增一个小三角形。每个新的三角形的面积是上一迭代中三角形面积的——因为新的三角形边长为上一次的,由...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

联立之后就是个一元二次方程,利用求根公式我们可以算出它的两个根,也就是P、Q两个点的表达式。5盘点一下,准备下一步计算我们知道了两点的横坐标,就可以算PQ的长度了,也可以算原点到直线L的距离,也就是高。再进一步把面积表达出来。这一步考察的是计算能力。6再回顾一下题目,想一想以往的示例。

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

经过n次迭代后的总周长P??=3×(4/3)??。随着n的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A...

“圆”来如此!小编也不懂

先考虑二维平面中的情况在面积相同时什么图形周长最小?我们知道已知周长的平方与面积的比值就可以实现图形的周长与面积的相互推导那就先来看看几种简单情况我们不难发现随着正多边形边数的增加周长的平方与面积的比值不断减小却在最终趋近于一个定值实际上,这个值即是4π而取到这一最小值的图形...

几何学重大突破,一个“不可能存在”的几何体——球形立方体,被...

对于正方形情况,面积为1,周长为4:正方形沿着网格平铺二维空间,但周长不是最小。对于正六边形,面积为1,周长约为3.72:正六边形以最小的周长平铺二维空间,但沿着一种不同的网格(不是整数格)。对于非正六边形(choe'sirregularhexagons),面积为1,周长约为3.86:...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

这样我们就求出来周长的范围(www.e993.com)2024年11月10日。下面我们来求面积的极值。由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!

PPT实现两种图形比较周长与面积的操作方法

PPT实现两种图形比较周长与面积的操作方法一、制作12*12方格制作方格图,首先想到的就是表格。因为基本上它就是一个正方形的表格。但是要让它完全合格,还需要几步设置。1、插入表格,在“行数”与“列数”中分别输入12。2、设置单元格宽高。单元格的宽高在不超过文字的范围内,可以尽量缩小,也就是说它的最...

三年级下册长方形正方形周长和面积应用题,附答案

面积:1×6=6(平方厘米)(2)宽2厘米,长3厘米周长:(2+3)×2=10(厘米)面积:2×3=6(平方厘米)4、一个长方形的花园,四周围了136米长的竹篱笆,宽边篱笆长30米,这个花园占地面积是多少?136÷2-30=38(米)38×30=1140(平方米)5、小明绕正方形操场跑了3圈共计1200米,求这个操场的周长和占地面...

面积有限但是周长无限——有趣的雪花图形是怎么回事?

(1)最开始是一个等边三角形,假设面积为S0,周长为L0,边长为a0,边数m0=3;(2)然后在等边三角形的三条边上,分别长出一个小一点的等边三角形,小三角形的边长是原来三角形的1/3,既a1=(1/3)*a0;(3)此后,每增加一步,都在上一步增加的三角形上,长出前三角形边长1/3的等边三角形,直到无限;...

小学数学:必会图形求面积的10个方法!图文并茂,太神奇了!

那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。例1:如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形...