八年级数学,巧用坐标求图形的面积,几何与代数的结合
例题2:如图,三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-3,1)、B(-1,-2)、C(2,3),求三角形ABC的面积。分析:与例题1相同的是,都求三角形的面积,但是在本题中三角形对于我们来说却是一个不规则图形,因为不知道这个三角形的底和高,因此我们在求解时,需要将其补为矩形或者梯形。由点A、B、C坐标得出DE=EF=CF=CD...
高一数学三角形的面积公式知识点总结
则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)|ab1|S△=1/2*|cd1||ef1||ab1||cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC|ef1|选区取最好按逆时针顺序从...
从面积相等的三角形说起
从面积计算公式角度来看,无非是这两个三角形底与高的乘积相等,而又细分为等高或等底两种情况;从几何图形关系来看,无非是全等或割补。01第一个例子如图,平面直角坐标系中,直线y=-3/4x+6与y轴交于点B,点A(4,3)在直线上,点C(4,0)在x轴上,求△ABC的面积。很简单对吧?相信不少学生会求出点B坐标...
模型构建,面积转化,聚焦二次函数背景下面积的定值与最值问题
因此,第一步一般需要设出动点坐标(或用条件中的动点坐标),再选择适当的方式求图形的面积(三角形或四边形),然后用未知数表示出需要求的线段的长度,再得出结论.常用到的知识和方法有:(1)如果三角形的某一条边与坐标轴平行,计算这样“规则”的三角形的面积,直接用面积公式.(2)三角形的三条边没有与坐标轴...
「初中数学」用反比例函数系数K的几何意义解与面积相关的问题
(一)已知三角形面积求函数解析式6.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(一2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连接BO,已知S△AOB=4.(1)求该反比例函数,及直线AB对应的函数解析式;(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积....
2014考研管理类专业学位联考综合能力考试真题答案
3.如图1,已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为A.14B.12C.10D.8E.6答案B解析:根据点把边长截成的比例计算面积的比例,答案为B4.某公司投资一个项目,已知上半年完成预算的,下半年完成了剩余部分的,此时还有8千万投资未完成,则该项目的预算为...
解三角形中四边形中的最值问题
解读:对于不规则(对角线不互相垂直)的四边形,求面积时一般采用将四边形拆分成两个三角形面积之和,如上图所示,分别求△ABD和△BCD面积即可,因为已知四条边长,因此我们只需要找到sinA和sinC的转化关系即可,两个三角形的公共部分只有第三条边BD,从BD入手即可找到两角之间的转化关系,过程如下:...
柴淑兰、王丽敏——例说三角形中最值问题的常用处理策略
小结:已知一个三角形的一对边和角,求其面积或者周长的最大值,是一种很常规的问题,常用办法有三种:1、利用正、余弦定理转化为边,最后用基本不等式求最值;2、利用平面几何知识,数形结合,求最值;3、利用正、余弦定理转化为角,利用三内角和为π,通过消元转化为一个角的三角函数,求最值。
三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!
若△ABC满足∠ABC=90°,作BD⊥AC(1)AB=BDBC(2)AC=CDBC(3)ABXAC=BCXAD正弦定理在任何一个三角形中,每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍,与三边边长和的乘积之比在△ABC中sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc结合三角形面积公式,可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半...
高三数学教案:《平面向量》教学设计
答:P在AC边上,且P为AC的一个三等分点(距A点较近)例4(1)若点O是三角形ABC的重心,求证:OA→+OB→+OC→=0;(2)若O为正方形ABCD的中心,求证:OA→+OB→+OC→+OD→=0;(3)若O为正五边形ABCDE的中心,求证:OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=0....