高中数学:求椭圆离心率取值范围的两种三角形模型推导及结论应用

分为两种情况,都呈三角形形状:(1)以椭圆的两焦点F1、F2和椭圆上的一点P为顶点的三角形,已知∠F1PF2=α;(2)以椭圆两端点A、B和椭圆上的一点P为顶点的三角形,已知∠APB=α。求此两种情况下的椭圆离心率取值范围。高中数学一、公式模型模型1、椭圆的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,若有∠F1PF2=...

中考数学:二次函数与等腰直角三角形存在性问题,题型变幻莫测?

分析(2)①由平移的原则:左加,右减,上加,下减,可得抛物线F2的解析式,与抛物线F1联立方程组,解出可得点D的坐标;②根据两点的距离公式和勾股定理的逆定理可得:△BDC是等腰直角三角形;(3)设P的横坐标为m,用m表示纵坐标,根据两点的距离公式和勾股定理列方程可解出m的值,并确认两直角边是否相等,可得符合...

会解三角形有关的动点问题,才能解更复杂的动点压轴题

(2)设P(x,2/x),利用两点距离公式分别求出PF1、PF2、PM、PN的长,相减得出结论;(3)利用切线长定理得出等式,并由(2)的结论PF2﹣PF1=4得出PF2﹣PF1=QF2﹣QF1=4,再由两点间距离公式求出F1F2的长,计算出OQ和OB的长,得出点Q与点B重合.解题反思:此题主要考查了圆的综合应用以及反比例函数的性质...

开普勒三定律和万有引力定律的几何证明

由开普勒第二定律得单位时间内扫过的面积由矢量三角形ΔF1UW类比得(17)由(10)(17)两式得(18)由几何知识得UW=2aΔθ(19)由牛顿第二定律得(20)联立(16)(18)(19)(20)四式得(21)其中k是一个与行星有关的常数。椭圆的面积为S=πab(22)行星运动的周期(23)由开普...

高中数学圆锥曲线公式大全

(F1F2分别为其左,右焦点)2.通径长=2b?/a3.焦点三角形面积公式S⊿PF1F2=b?tan(θ/2)(θ为∠F1PF2)(这个可能有点难理解,不过结合第一定义可以较快的推,双曲线的也是同样方法)4.(左)准点Q(自己取的名字方便叙述,准线与X轴的焦点)...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

变题在ΔABC所在平面上有一点P,满足PA→+PB→+PC→=AB→,试确定点P的位置.答:P在AC边上,且P为AC的一个三等分点(距A点较近)例4(1)若点O是三角形ABC的重心,求证:OA→+OB→+OC→=0;(2)若O为正方形ABCD的中心,求证:OA→+OB→+OC→+OD→=0;(3)若O为...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

12.爆强△面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13.你知道吗?空间立体几何中,以下命题均错:(1)空间中不同三点确定一个平面;(2)垂直同一直线的两直线平行;(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;...