借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

F在直线上,我们算出直线的表达式呗。已知B、C两点,直线表达式很好算。y=x-3纵坐标知道了,我们可以用来表达F的横坐标。你看就这样,D、F两个点的横坐标现在都有了,都用m表达出来了。我们让它们相减,算一算DF的长。再把式子整理一下,答案呼之欲出了。当m=3/2时,周长最大。从未知出发,第二问...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果考虑方程X2+Y2=Z2的正数解,那么解是一个直角三角形的三个边长。有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5都是和谐数。塔奈尔1983年的一个结...

初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)

设P点(x,-x2-2x+3)(-3∴点P坐标为(-3/2,15/4)解法3:切线法若要使△PBC的面积最大,只需使BC上的高最大.过点P作BC的平行线l,当直线l与抛物线有唯一交点(即点P)时,BC上的高最大,此时△PBC的面积最大,于是,得到下面的切线法。解如图7,直线BC的解析式是y=x+3,过点P作BC的平行线l,...

求曲线y1=x2+x+1与直线y2=2x+14围成面积计算

x1.x2=-13,且x1-x2=√53。※.直线与抛物线交点示意图如上图所示,抛物线与直线的交点为A,B,其中横坐标有:Ax=x1,Bx=x2。所求面积为围成的区域面积。※.定积分与面积本题围成区域的面积计算表达式为:S=∫[x2,x1](y2-y1)dx=∫[x2,x1](2x+14-x2-x-1)dx=-∫[x2,x1](x2-x...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/2=-3/4,2n=3/2+1,即n=(3/2+1)/2=5/4,得O1(-3/4,5/4)。

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.分析(1)由直线y=2x+2与y轴交于B点,可得B点坐标为(0,2),与X轴交于A点,可得A点坐标为(一1,0),又C点与A点关于y轴对称,可得C点坐标...

高中必背的88个数学公式,全部整理给你!

2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程:y^2=2pxy^2=-2pxx...