探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
科赫雪花的总面积是初始三角形面积加上每次迭代新增面积的总和:我们可以将新增面积的公式代入:现在思考这部分,考虑到,这是一收敛的几何级数。我们可以用无限几何级数求和公式来求和:当几何级数的项数趋于无穷大(即),并且时,无限几何级数求和公式为:,是首项,是公比。经过正确求和后:极限面积因此...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积,这是初始三角形面积的倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只是初始三角形面积的倍。科赫雪花...
凯尔特回纹图案的递归结构
图4:递归深度为(a)2和(b)3的基本构造。递归规则可以看作是科赫雪花曲线的变体,角度由60变为90,同时缩短了一些线段,以避免产生类似正方形网格的图形。单位长度的直线被长度为??,一个90度的转折,一条长度为5??的"短"线,它在自己身上翻了一倍,一个90度的转折,一条长度为??的...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只...
一片雪花的周长居然超过地球?什么是科赫曲线,可怕的数学
科赫雪花并不是雪花,而是一种数学理论,它还有另外一个名字叫做科赫曲线,说白了就是一种几何曲线,因为长的和雪花一样,所以称为雪花曲线。那么它是哪儿来的呢?出现于一名瑞典数学家的论文当中,这名数学家叫做海里格·冯·科赫,在他论文当中出现了这片雪花,其周长是无限的,甚至能够超越地球的直径。
南京大学录取通知书用科赫曲线鼓励新生,赞叹数学公式的独家浪漫
据了解,科赫曲线是一种分形,其形态似雪花,又称科赫雪花、雪花曲线(www.e993.com)2024年10月25日。它最早出现在瑞典数学家海里格·冯·科赫的论文《关于一条连续而无切线,可由初等几何构作的曲线》(1904年,法语原题:Surunecourbecontinuesanstangente,obtenueparuneconstructiongéométriqueélémentaire)中,是分形曲线中的一...
雪花周长和地球直径哪个大?
这个图形看起来无限镂空,我们很容易计算它的面积:每次迭代时,去掉的黑色部分都占白色部分面积的1/9,所以余下白色面积的8/9。设最初白色正方形面积为1,经过N次迭代之后剩余的白色面积为我们发现,只要迭代次数无穷多,这张地毯的面积是趋近于0的,这和科赫雪花周长趋向于无穷大有异曲同工之妙。
这所高校的录取通知书里有“银河系”!网友:“被浪漫到了”
在论文中提出科赫曲线的构造方法从正三角形到六芒星,再到雪花雏形随着阶数N的无限递增科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸趋于无穷数学的规律之美也是基础科学之美有限生命,无限可能细节3:“NJUGalaxy”输入学号,点亮自我加入由13934颗本科生星球组成的“NJUGalaxy”“一花独放不是春百花...
一滴水、一碗面、日月山河、一抹星空…热搜上的录取通知书都在...
用科赫曲线的表达式这种独属于数学的浪漫“表白”了每一名独一无二的莘莘学子另又附赠一枚“科赫雪花”徽章激励着同学们在自己的人生方向上发光发热做“有限面积,无限边界”的有志青年厦门大学的“一抹星空”厦大的录取通知书继续沿用2022年版
能吃、能喝、能保存千年……今年的录取通知书真是“太酷辣”!
能吃、能喝、能保存千年……今年的录取通知书真是“太酷辣”!能吃、能喝、上过火星、能保存千年……今年多所高校的录取通知书以其别出心裁的设计“喜提热搜”设计精美、悬念迭出的录取通知书羡煞网友有网友眼馋:“好想年轻20岁”“录取通知书支持以旧换新吗?”……又到金榜题名时这一届录取通知书...