微积分华夏起源再添铁证,且有证据显示:英制度量衡也源于华夏
积分学原理,通常是计算函数曲线上某给定范围内的面积吧?除了数学,积分学还经常用于物理和统计学等领域吧?傅里叶变换有个对称性定理,是指实函数的傅里叶变换为一个偶函数和一个奇函数的线性组合吧?柯西中值定理是微分学的基本定理之一,西史称由法国数学家柯西于1823年提出,这一定理在微积分领域具有广泛的应用,...
席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...
瑟斯顿提出的几何化猜想是比庞加莱三维球面猜想更广泛的猜想,后与庞加莱猜想一起得到证明。瑟斯顿因其在三维流形上的开创性工作获得1982年的菲尔兹奖。4切线、面积、速度、加速度等和微积分、分析数学我们会求一些简单图形如多边形、圆等的面积,也会求圆的切线,但对更复杂的图形,这就不是一件容易的事情了。
微积分的力量:世界被一个神秘的数学分支彻底改变了
没有人能算出一个球体的表面积或体积有多大,即使是求圆的周长和面积,在古代也是一个难题。人们既不知道该从何处着手,也找不到便于理解的平直部件。总之,所有弯曲的东西都难以捉摸。微积分就是在这样的背景下诞生的,它萌生于几何学家对圆度的好奇心和挫败感。圆、球体和其他曲线形状是他们那个时代的“喜马拉雅...
微积分先驱—欧多克索斯与他的穷竭法
"因为这的确是微积分的先声。他用这种方法证明了:两圆面积之比等于其半径平方之比;两球体积之比等于其半径立方之比;圆锥体和棱锥体的体积各为同底同高的圆柱体和棱柱体体积的1/3。这种在希腊数学中曾起过重要作用的方法是十分严谨的,它的基础是这样一条命题:"设给定两个不相等的量,如果从其中较大的量减去...
数学家与微积分的前世今生-八
约翰尼斯·开普勒(1571—1630),杰出的德国天文学家,他发现了行星运动的三大定律,分别是轨道定律、面积定律和周期定律。“天空立法者”。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据,同时他对光学、数学也做出了重要的贡献,他是现代实验光学的奠基人。1600年,开普勒出版了《梦》一书,这是一部纯幻想作品,说的是人类与月...
最反直觉的世界数学难题 —— 霍奇猜想,汇集了最抽象的数学概念
大学学习的微积分通常是在二维平面上(www.e993.com)2024年10月20日。但是小小地努力一下,就可以把它推广到其他曲面上,例如球面上。再努力一下,就可以把微积分推广到各种各样更为一般的簇上。霍奇猜想涉及的是推广到一个非奇异射影代数簇上的微积分。它对某种类型的抽象对象作出了一个断言,我们把这种抽象对象称为H对象,如果我们从某种类型的簇...
你可能永远无法想象,一个三维数学问题远比其他任意维问题复杂
在抽象性的扩增中,拓扑学也随之出现了。一开始想法是发明一种“几何学”,来研究图形不会被连续变形所破坏的性质,因此这种几何学不依赖于直线、圆、立方体这些概念,也不依赖于长度、面积、体积、角度这些度量。在拓扑学中,研究的对象称为拓扑空间。拓扑学与“微积分怎么会有效”之间的联系十分微妙。在本质上,这两...
只用它就能发现光速不变?你想看懂这个方程组吗
下面是重点:如果我们把这个曲面分割成无穷多份,这样每个小块的面积就都是无穷小,于是我们就可以认为这些小块加起来就等于这个曲面了。这就是微积分最朴素的思想。如上图,我们把一个球面分割成了很多块,这样每一个小块就变成了一个长为dx,宽为dy的小方块,这个小方块的面积da=dx·dy。如果这个小块的电场强度为...
中国石油大学(华东)601地学数学基础2023年硕士研究生初试自命题...
3、多元函数微积分(约20~30%)(1)、多元函数微分学多元函数偏导数和全微分的概念及求法;空间曲线的切线和法平面;曲面的切平面和法线;方向导数和梯度;二元函数的泰勒公式;多元函数的极值和条件极值;拉格朗日乘数法;多元函数的最大值、最小值及其简单应用。该内容可对地球科学反问题求取最优解的提供必要的数...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律的更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家们...