线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...

【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

第一步:作辅助线(面).特别注意中点问题,是证明平行、垂直的关键点.第二步:结合图形的性质,得出线线平行、垂直关系;第三步:利用平行、垂直的判定定理、性质定理,证明所需要的结论.如:线面平行中需要寻找线线平行,可以通过联想三角形的中位线、平行四边形对比、梯形的两底、平行公理来完成.二、求空间几...

秘籍: 向量平行四边形模型

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向量在动态圆中的巧用,该点常见但你未必会用,惊向量还可这样用

这是一个巧妙的转化，将动直线AB转化成动点Q的轨迹。第三步，根据向量关系得出建立等量关系。因为Q是AB的中点，在三角形PAB中，根据向量加法的平行四边形法则，则有向量PA+向量PB=2·向量PQ。而已知中又给出向量OC=向量PA+向量PB这样的条件，则有向量OC=2·向量PQ。［解析］当将向量OC的起点O移到P点时，...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

2.掌握向量的加法与减法,会正确运用三角形法则、平行四边形法则.3掌握向量加法的交换律、结合律,并会用它们进行向量化简与计算.4.理解向量的减法运算可以转化为向量的加法运算.知识在线1.(2a+8b)-(4a-2b)=2.在△ABC中,BC→=a,CA→=b,则AB→=...

高中数学最难的三章知识点

三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推(www.e993.com)2024年12月20日。3、数轴法可以在数轴上确定解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。证明方法1、比较法作差比较法:根据a-b>0...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

这就是积分形式的高斯电场定律:左边表示通过闭合曲面S的电通量(E是电场强度,我们把面积为S的闭合曲面分割成许多小块,每一个小块用da表示,那么通过每一个小块面积的电通量就可以写成E·da。套上一个积分符号就表示把所有小块的电通量累加起来,这样就得到了通过整个闭合曲面S的电通量),右边那个带了enc下标的Q就...

平面几何中蝴蝶定理证明(选自八年级数学教师用书“拓展资源”)

面积法(证明过程见图片)此方法也可证明蝴蝶定理的一般形式:坎迪定理证法4:面积法(2张)帕斯卡证法连接CO、EO并延长分别交圆O于I、J,连接IF、DJ交于K,连接GK、HK。由帕斯卡定理得:M、O、K共线证法5:帕斯卡定理证法(2张)∵M为AB中点∴KM⊥AB∴∠GMK=∠HMK=90°...

一文读懂矩阵的秩和行列式的意义

现在我们举一个最简单的例子,现在我们假设第一个矢量是(1.0),第二个矢量是(0,1),也就是说两个矢量分别是X轴和Y轴上的单位为正的单位向量,那么由这两个矢量构成的四边形,这个四边形其实就是一个正方形,根据面积的定义,其实就是*宽=1*1=1因此我们可以得到:...

2017年福建省高职入学考试 数学考试大纲(面向中职学校)

(七)平面向量1.了解平面向量的概念,能利用平面中的向量(图形)分析有关概念。2.理解平面向量的加、减、数乘运算,会利用平行四边形法则、三角形法则和数乘运算法则进行有关运算。3.了解平面向量的坐标表示,会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共线。