初中数学构造辅助线4种常用方法,你知道吗?
如图所示,从角的一边OB上的一点E作角平分线OC的垂线EF,使之与角的另一边OA相交,则截得一个等腰三角形(△OEF),垂足为底边上的中点D,该角平分线又成为底边上的中线和高,以利用中位线的性质与等腰三角形的三线合一的性质。如果题目中有垂直于角平分线的线段,则延长该线段与角的另一边相交,从而得到一个等腰三...
长方形内部黄色三角形面积5,红色三角形面积4,求绿色四边形面积
连接绿色四边形右上角与左下角,绿色四边形面积=5+4=9粉丝解法2:连接绿色图形上下对角,则形成两个蝴蝶模型,绿色图形分成左5右4,所以绿色图形面积是:5+4=9粉丝解法3:可参考一半模型,或直接把同底边上两白色三角形看成交叉重叠部分绿色部分和同底边上的两白三角形组成的大三角形,与红黄两三角...
解三角形中四边形中的最值问题
解读:对于不规则(对角线不互相垂直)的四边形,求面积时一般采用将四边形拆分成两个三角形面积之和,如上图所示,分别求△ABD和△BCD面积即可,因为已知四条边长,因此我们只需要找到sinA和sinC的转化关系即可,两个三角形的公共部分只有第三条边BD,从BD入手即可找到两角之间的转化关系,过程如下:解读:如果题目中非得设...
斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?
托勒密定理:圆内接四边形对角线的乘积等于两组对边的乘积之和对于本题,则有AD·BC=AB·CD+AC·BD即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;4、托勒密定理另外,由方法二还可以得到一个结论:已知两边和...
中考数学之中的特殊平行四边形考点及难点
解析:由于A’,B’,C’,D’分别是AP,BP,BQ,QA的中点,有经验的同学知道A’B’C’D’是平行四边形,A’C’与=B’D’是对角线,从而A’B’C’D’是矩形,利用ABCD是矩形的条件,不难证明这一点。重点难点:在解题过程中,我们的经验常可起到已发联想、开拓思路、扩大已知条件的作用,如在本题的分析中利用...
初中数学常见的146条定理和公式!全年级都能用,赶快收藏!
66.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角...
初中数学140分以上,必须掌握的几何辅助线技巧!
一、中线把三角形面积等分如图,ΔABC中,AD是中线,延长AD到E,使DE=AD,DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2,求:ΔCDF的面积。分析:利用中线分等底和同高得面积关系。二、中点联中点得中位线如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、H。求证:∠BGE...
备考方法:中考数学最易出错的61个知识点(图)
易错点2:平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。易错点3:运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。易错点4:平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,突出转化思想的渗透。
高三数学教案:《平面向量》教学设计
3.学会联想与化归.向量知识是从日常生活、生产实践中抽象出来的,求解向量综合题,常需要适当联想,并将应用问题数学化,复杂问题熟悉化、简单化.考点指津1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量、相等向量等概念.2.掌握向量的加法与减法,会正确运用三角形法则、平行四边形法则....