线性代数(高等代数)的基本思想
线性代数主要研究数域上的有限维线性空间。这门课程的基本内容有行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、若尔当标准形和内积空间等。线性代数的内容大致可以分为初等与高等两大部分:初等部分包括了矩阵论、行列式、线性方程组、二次型等内容,高等部分则主要包括了线性空间(或向量空间)、线性变换、欧...
同济版《线性代数》再遭口诛笔伐,网友:它真的不太行
为了把线性代数应用到分析和几何领域,需要在线性空间中引入度量,而内积正是确定度量的巧妙方法。欧氏空间是带有内积的线性空间,其中的内积是正定、对称的双线性函数。在有限维欧氏空间中,能够顺应所给内积的基是标准正交基,保持内积不变的变换是正交变换。欧氏空间中的另一个有意义的变换是对称变换,而它也恰好对应于...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
把它当做线性空间里面一个点把它当做带有方向一个线段这两种都可以。跟向量有关的两种运算,一种是内积,第二种是外积。根据定义,内积会生成一个数,外积会生成一个向量;需要根据右手坐标系来定方向,保持手掌、四指与大拇指相互垂直,将手掌与四指分别对应两个向量,一比划,就得到大拇指的方向,大小就按照sin这个...
神经网络背后的数学原理是什么?
输入变量X是二维向量权重W_1是具有随机初始化数值的2x3的矩阵隐藏层h_1包含3个神经元。每个神经元接受观察值的加权和作为输入,这就是下图中绿色高亮的内积:z_1=[x_1,x_2][w_1,w_2]权重W_2是具有随机初始化值的3x2的矩阵输出层h_2包含两个神经元,因为异或函数的输出...
一文读懂微软开发的Nova系统:如何成为零知识证明的新篇章?
-`current_namespace`:这是一个字符串向量,用于存储当前的命名空间。-`constraints`:这是一个向量,用于存储所有添加到`ShapeCS`的约束。-`inputs`:这是一个字符串向量,用于存储所有的输入。-`aux`:这是一个字符串向量,用于存储所有的辅助输入。
一文梳理推荐系统中的特征交互排序模型
Product层利用内积(InnerPNN)和外积(OuterPNN)两种方式实现对特征的交叉组合(www.e993.com)2024年7月31日。其中,IPNN本质上利用共享参数来减少参数量,采用一阶矩阵分解来近似矩阵结果。OPNN的时空复杂度比IPNN更高,作者使用了SumPooling的方式来降低复杂度,但也造成了精度的损失。实际使用更多的是IPNN。
一窥推荐系统的原理
召回层主要作用是在海量的候选做粗筛,由于召回位置靠前且输入空间较大,所以时延要求较高,偏好简单方法,简单快速地确定候选集。常用方法有:召回策略(如推荐热门文章、命中某类标签的文章等等)、双塔模型(学习用户及物品的embedding,内积表示预测意向概率)、FM及CF等模型做召回、知识图谱(知识图谱表示学习,知识推理用户...
万字长文带你看尽深度学习中的各种卷积网络(上篇)
KunlunBai是一位人工智能、机器学习、物体学以及工程学领域的研究型科学家,在本文中,他详细地介绍了2D、3D、1x1、转置、空洞(扩张)、空间可分离、深度可分离、扁平化、分组等十多种卷积网络类型。雷锋网AI科技评论编译如下。如果你曾听过深度学习的各种卷积网络(例如2D/3D/1x1/转置/空洞(扩张...
沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲:J640泛函分析
8.赋范线性空间和巴拿赫空间(二)有界线性算子和连续线性泛函1.有界线性算子和连续线性泛函,会求算子范数2.有界线性算子空间和共轭空间3.有限秩算子概念和性质(三)内积空间和希尔伯特空间1.掌握内积空间的基本概念2.投影定理3.希尔伯特空间中的规范正交系...
腾讯AI Lab联合清华、港中文,万字解读图深度学习历史、最新进展与...
另一方面,对于非线性的情况,H_L将收敛到一个具有非线性激活ReLU的特定子空间M。首先我们给出M子空间的定义:则随着层的深度增加,隐变量将越来越接近子空间M。H_L+1离该子空间的距离至少为:要注意,λ_m+1是邻接矩阵中最大的非1特征值,s_l则是模型参数W_l中最大的奇异值。