用人话说说希尔伯特空间??

内积空间定义了内积的空间就是内积空间。内积就是我们所说的点乘、标积,它的定义方式也不是唯一的,但如同距离范数的定义一样,内积的定义也要满足某些条件,不能随便定义。具体的条件这里便不再展开,大家可以去看线性代数书或者直接百度。内积对我们来说并不是一个陌生的概念,我们从中学就开始接触向量的点乘。也...

四维空间是真实存在的吗?

四维矢量依据它们(闵可夫斯基)内积的正负号来区分。可分类如下:然而,关于零矢量一个有用的结果:"若两个零矢量、正交(即:零内积值),则它们必定是呈比例关系(为常数)。"以上的零基底部的时间方向选定,以及类时向量的概念,让很多人误以为"空间和时间组成了另一个空间",而实际上上面只是描述了时间和空间的协同...

走向抽象化的数学

两人(后成为师兄弟)的友谊持续了四分之一个世纪,从哥尼斯堡一直延伸到哥廷根,闵可夫斯基后来因为患急性阑尾炎英年早逝,希尔伯特则活到了八十多岁,成就了一代大师的伟业。1900年,希尔伯特在巴黎世界数学家大会上提出了23个数学问题,为20世纪的数学发展指明了方向。数学的抽象化集合论的观点与公理化的方法在20世纪...

磁场仅仅是一种相对论效应吗?

受此启发,闵可夫斯基提出一种新的四维空间——闵氏时空,在那里,时空坐标——四维位矢表示为希腊字母下标代表它有四个分量。其中前面三个刚好是欧几里德空间的位矢,第4个分量是虚数、光速和时间的乘积。故也记作据此,若定义则上面的时空变换可以写成矩阵形式也可简写为洛伦兹变换既然是彼此相对匀速运动...

曹则贤:电磁学/电动力学的现象、技术与思想(下)_腾讯新闻

我们知道,在3+1维时空,或者闵可夫斯基空间时空代数的时候,Clifford代数是由这样的4个基,γ,γ,γ和γ,张开的16维代数,有1个标量,4个矢量,6个二矢量、4个三矢量和1个赝标量,而这6个二矢量恰恰就可以对应我们的电场和磁场。你会发现在这个语境里面,电场E和B是一致了,成了一个层面的。但它们既是一个层面...

震惊!超弦理论和量子引力框架会给科学带来什么?

这个方案被称为弦理论、超弦理论和M理论,它的根源至少可以追溯到20世纪30年代,即经典广义相对论在许多方面看起来像在狭义相对论的平坦的闵可夫斯基时空中传播的无质量"自旋二"场的理论(www.e993.com)2024年11月26日。这一观察导致了早期试图通过"量化"这一自旋二理论来制定重力的量子理论。事实证明,该理论不是微扰重正化的,存在着不可...