矩阵乘法为什么是这样定义的?

搞得迷惑不清,为了通过期末考试,只好死记硬背定义中的矩阵乘积计算公式:m行k列矩阵A和k行n列矩阵B的乘积矩阵AB是一个m行n列矩阵C,其位于第i行和第j列相交之处的元素cij是矩阵A的第i行的总共k个元素和矩阵B的第j列的总共k个元素的一对一依次乘积之和。

考研数学的考试要求

1.矩阵的基本概念??首先,需理解矩阵的基本概念,包括单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵以及正交矩阵等。这些矩阵各自具有独特的性质,对后续学习有很大帮助。2.矩阵运算??掌握矩阵的线性运算是基础,包括加法、乘法、转置等操作。了解它们的运算规律,尤其是方阵的幂和方阵乘积的行列式...

线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

正如函数的复合过程,变换关系(5.3)是先做变换(5.2)再做变换(5.1)的结果,我们把变换(5.3)叫做是变换(5.1)与(5.2)的乘积,相应地也把变换(5.3)对应的系数矩阵定义为(5.1)与(5.2)的系数矩阵的乘积,即两个系数矩阵乘积的结果是第一个矩阵的第一行分别乘以第二个矩阵的两列构成乘积矩阵的第一行,第一个矩阵...

线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则

由于是方阵,故也为方阵,所以若有一对角元为零,则的最后一行元素全为零,这样同解于未知量个数多于方程个数的线性方程组,从而可知有非零解,这与假设矛盾.因而行阶梯形矩阵的对角元全为非零,从而经过行初等变换可化为的简化行阶梯形矩阵是,即与是行等价的。因为与是行等价,所以经过行初等...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.矩阵的线性运算、乘法及转置;2.矩阵可逆的判定条件及性质,用初等变换求可逆矩阵的逆;3.矩阵乘积的行列式与秩;4.矩阵的分块及其运算技巧.第五部分向量空间1.向量空间的定义和例子;2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;

2025考研数学(一)线性代数大纲原文解析

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵....

线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则

解:由行列式和矩阵转置的性质,得二、行列式的三角化计算法由矩阵初等变换结论可以知道,利用初等变换可以将矩阵变换乘阶梯形,而对于方阵则可以变换为上三角形矩阵,所以对行列式施行行的对换、倍加变换则可以将行列式化为上三角形行列式,根据上一讲中的结果我们知道,上(下)三角形行列式的值就等于行列式主对角...

Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...

步骤1.利用K和V创建一个三维张量Z,其中:(每个轴都标注了其长度。)这一步骤需要O(Ld??)的时间和内存复杂度。值得注意的是,如果我们在洋红色轴t上对这个张量求和,我们将得到矩阵乘积K^TV:步骤2.将M乘以这个张量(注意不是元素级乘法)。M乘以Z沿着洋红色轴t的每个"列"。

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

当大模型拿到了这个[B,S,H]的矩阵之后,我们接下来希望计算出[B,S,H]矩阵中每一个词的概率,从而得到最后的输出。这里主要分为两个步骤:通过转置词表WE得到[H,V]的矩阵,然后再和[B,S,H]进行计算得到一个[B,S,V]的张量...

用最直观的动画,讲解LLM如何存储事实,3Blue1Brown的这个视频又火了

对于GPT-3来说,嵌入空间的大小是12288,将它们相乘,仅该矩阵就有六亿多个参数,而向下投影(第二个矩阵)具有相同数量的参数,只是形状进行了转置,所以它们加起来大约有十二亿参数。此外,作者表示还需要考虑另外几个参数,但这只占总数的很小一部分,可忽略不计。嵌入向量序列流经的不是一个MLP,而是96个不同...