推倒万亿参数大模型内存墙!万字长文:从第一性原理看神经网络量化

首先深入了解计算中最基本的数字格式:整数。基数为2正整数正整数可以用2进制(基数为2)来自然表示。这种表示法称为UINT,即??符号整数。下??是??些8位??符号整数的例??,也称为UINT8,从0到255。这些整数的位数不限,但通常只??持以下四种格式:UINT8、UINT16、UINT32和UINT64。负整数负整数需要...

素数与合数:初探数字世界的两种基本力量

就是说每一个合数除了这样种显而易见的分解方式c=1×c=c×1之外,被写成两个正整数a和b的乘积n=a×b,其中a和b都大于1,称为非平凡因子(Non-TrivialDivisor)。另一方则是素数(primenumber),这类数只拥有1和其本身这两个因数。例如,2、3、5和7都是素数。而合数比如4(等...

正月初一,大家对这个数字“一”有够了解吗?

数字“一”,阿拉伯数字是“1”,读音yī,是一个有理数、单数、矩形数、Heegner数,是介于0和2之间的整数,所以它是最小的正整数,也是最小的正奇数。同时1既不是质数(素数)也不是合数;1的绝对值还是1;1的n次方根还是1;任何数除以1都等于原数;任何数乘1都等于原数;两个互质数的最大公因数是1;可以化成任...

这个曾只有一个人能看懂的ABC猜想证明,或终将发表

它的陈述有几个略有不同的版本,但都是关于那些能够整除a、b和c这三个数之一的质数。质数就是那些不能被分解为更小整数的整数,而每个正整数都能唯一地表达为质数的乘积:例如,15=3×5;84=2×2×3×7。从原则上说,a和b的质因子与它们的和c的质因子毫无瓜葛。但ABC猜想将它们联系在了一...

透过60个数学公式欣赏美的体验

数学上,1729是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的数字,而且是有这种特性的数字中最小的一个。16.勾股定理平面几何中一个基本而重要的定理,且是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。17.微积分基本定理微积分基本定理(Fundamentaltheoremofcalculus)描述了微积分的两个主要运算──微分和积分...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定(www.e993.com)2024年11月16日。15.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两...

解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解

1、存在正整数q使得χ(n+q)=χ(n)2、当n、q不互素时χ(n)=03、对于任意整数a、b均有χ(a)χ(b)=χ(ab)此时称χ为模q的Dirichlet特征。如果对于所有与q互素的n均有χ(n)=1则称χ为平凡特征。由于χ≡1的时候L(s,χ)=ζ(s)所以我们也可以把黎曼猜想推广到L函数,得...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

16.设整数a不是完全平方也不等于-1,是否有无穷多个素数p,使得a是模p的原根?以上各种类型素数具有无穷性的猜想,都是数论界的大问题,都可用整系数不可约多项式f(x)表达,函数表达式是:f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0(不可约表示系数和指数给定后多项式不能分解,且等价变换参数后仍...

圆周率π的一些有趣的巧合

任取两个正整数,他们互质的概率为6/π??,也就是60.79%。这个结果证明起来需要用到欧拉乘积公式,就不在这里赘述了,大家可以上网查查。选取样本越大,越接近6/π??。那么在10以内,任取两个自然数互质的概率是多少呢?对于这样的问题,没有其他办法,好在10这个范围不大,可以用枚举方式来进行。

穷尽毕生心血,仍没能证明出哥德巴赫猜想:陈景润为什么还如此伟大?

任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和关于哥德巴赫猜想,我想大家都略知一二,作为世界三大数学猜想:费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想之一,它是哥德巴赫于1742年在给欧拉的信中提出的一个猜想:任一大于2的整数都可以写成三个质数的和...