竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

这样,只要两个向量的向量积不等于,曲面在点点的切平面的法向量就可以取为有了切平面的法向量,还有点的坐标,根据切平面的点法式方程和法线的点向式方程就可以直接得到切平面与法线的方程了。关于曲面的切平面与法线方程更详细的探讨,也可以查阅第六届全国大学生数学竞赛初赛非数学专业真题解析在线课堂,课程...

矩阵:人工智能领域的基石与驱动力

支持向量机(SVM)是一种分类算法,旨在找到一个超平面来最大化不同类别之间的边缘。逻辑回归尽管名为回归,但实际上是用于分类问题的。它通过Sigmoid函数将线性回归的输出映射到0和1之间,以此作为概率预测。在逻辑回归中,特征矩阵和参数向量的乘积被用来计算每个类别的概率,进而进行分类。三、矩阵在深度学习中的应用深...

数学史上最著名的涂鸦

半个世纪后,英国电报员亥维赛(OliverHeaviside)帮助开创了现代向量分析,他用实单位向量i、j、k取代了哈密顿的虚单位向量i、j、k。但无论在哪种情况下,向量的分量都保持不变,因此箭头和向量乘法的运算法则也保持不变。哈密顿定义了两种向量相乘的方法:一个产生的是数字,即所谓的标量积或点积;另一个产生的是...

...与乘积码码字相关联的冻结矩阵生成与极化码码字相关联的冻结向量

金融界2024年4月11日消息,据国家知识产权局公告,华为技术有限公司取得一项名为“用于在乘积码和分量极化码之间映射冻结集的装置和方法“,授权公告号CN112640314B,申请日期为2018年9月。专利摘要显示,本发明涉及一种映射装置,用于基于与乘积码码字相关联的冻结矩阵生成与极化码码字相关联的冻结向量,上述冻结矩阵的大小...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

矩阵的LU分解是一种非常重要的矩阵分解方法,它可以将一个方阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,它在数值计算和线性代数中有广泛的应用,可以用于求解线性方程组、计算矩阵的行列式和逆矩阵等。LU分解本质上是高斯消元法的一种矩阵表达形式,在高斯消元法过程中将矩阵通过初等行变换变成一个上三...

向量数据库是刚需还是入口?2024数据库发展趋势预测!

????多类型数据存储:除了核心的向量数据,向量数据库还能存储地理空间数据、文本、特征、用户配置文件以及与向量相关的元数据的哈希值(www.e993.com)2024年10月31日。但请注意,虽然它能存储哈希值,但设计重点并非加密哈希值的管理。????总体而言,向量数据库在AI应用中发挥着关键作用,尤其在需要高效处理非结构化数据的场景中表现出显著优势。

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

一、向量代数考试内容向量及其线性运算,向量的内积、外积、混合积、双重外积。考试要求1、熟练进行向量的线性运算,会用线性运算处理共线、共面问题,掌握定比分点的公式和应用。2、利用内积处理长度、夹角、垂直等有关问题。3、利用外积处理面积、夹角、平行等有关问题。

用最直观的动画,讲解LLM如何存储事实,3Blue1Brown的这个视频又火了

首先我们做一些假设:在高维空间中有这样三个不同的向量,它们分别定义了乔丹的姓Jordan和名Michael以及篮球Basketball。现在,如果该空间中有一个向量与Michael向量的乘积为1,则我们认为该向量编码了Michael这一概念;而如果这个乘积为0甚至负数,则认为该向量与Michael没有关联。

纳米硬件的计算框架v1

3)相似性度量:VSA的推理是基于超向量之间的相似性。VSA中常见的相似性度量是点(标量、内部)积、余弦相似性、重叠和汉明距离。这里我们使用点积(表示为,)作为相似性度量。4)种子超向量:设计VSA算法时为了解决问题,通常为给定的问题定义一组最基本的概念/符号,并为它们分配超向量。这种种子超向量被定义为不可约...

AI神奇魅力的源点:相似度

余弦相似度矩阵是直接计算向量的点积(Dotproduct),即将两向量对应元素相乘再相加,再除以它们的欧氏长度的乘积,这样可以将相似度的值正规化,使之不受向量长度的影响,即不考虑向量长度,只考虑其夹角的余弦值。4延伸到注意力权重(Attention-weights)刚才说明了,在计算余弦相似度时,我们先计算向量之间的点积,再进行正...