希尔伯特空间,无限维的基石,每个向量都是自然法则的一个注脚

一个向量是具有方向和大小的“东西”,就像一个指向某处、具有一定长度的箭头。在我们日常的3D空间中,向量很容易想象。但在希尔伯特空间中,向量可以存在于无限维度中。点积是一种乘法方式,用于找出这些向量之间的某些关系,比如它们之间的角度。在希尔伯特空间中,点积被扩展以适用于这些无限维度的向量(并称为内积),它帮...

镜中世界与我们的世界有什么不同?

若是我们在三维直角坐标系中规定好向量积满足,我们将会有两种不同的方式来画出立体直角坐标系,其分别满足左手定则(左手坐标系,下图左)和右手定则(右手坐标系,下图右)。这两个坐标系之间就不能通过三维空间中的旋转变换来互相转化,而是必须要通过宇称变换的方式来联系起来。图:左手坐标系(左)和右手坐标系(右)[...

啥是卷积核?动画演示|向量|转置|输入层|大语言模型_网易订阅

空间可分离卷积有个前提条件,就是卷积核可以表示为两个向量的乘积:这样,3x1的kennel首先与图像进行卷积,然后应用1x3的kennel。在执行相同操作时,可以减少参数数量。所以,空间可分离卷积节省了成本,但是一般不使用它做训练,而深度可分离卷积是更常见的形式。深度可分离卷积包括两个步骤:深度卷积和1*1卷积.下面是一...

Sora,创世纪,大统一模型

1.有损压缩与重建通过在潜在空间中进行扩散和逆扩散过程,模型能够在有损的基础上重建出与原始数据相似但又新颖的样本。2.效率与灵活性在低维潜在空间中进行操作使得模型更加高效,同时提供了更大的创造性灵活性。也就是说,虽然数据经过压缩,在LatentDiffusion技术加持下对大模型训练影响不大。步骤2:将压缩...

由外心的几何意义求向量的数量积,没有角度,也能求出具体的数值

由外心的几何意义求向量的数量积,没有角度,也能求出具体的数值2022年02月23日00:12小楠的历史心语音播报缩小字体放大字体微博微信分享0相关新闻加载中头条号入驻小楠的历史心解读历史,分享有意思的历史知识狮子锁住牛羚脖子不放,下一秒牛羚将狮子按在地上,一顿狂顶喜讯个人飞行器诞生,...

由外心的几何意义求向量的数量积,没有角度,也能求出具体的数值

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高一数学:平面向量及其应用知识点

(二)减法,减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.运算律:a-b=a+(-b)(三)数乘,求实数λ与向量a的积的运算.λa|=a(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;λ=0时,λa=...

> 高中数学易错知识点总结(平面向量)

在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共线的向量,而右边是与共线的向量.3.是向量与平行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。相关推荐:高考数学知识点汇总高中数学易错知识点总结(数列)最新高考资讯、高考政策、考前准备、志愿填报、录取分数线等...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

因为gcd(x,y,z)=1,(ax)^2+(by)^2=(cz)^2,所以当a、b、c=1时,x,y,z就是方程的最简本原解,它不直接属于通解的一个子集,方程两边经内积逆运算(即点乘解除匹配特征值的系数向量)等式性质不变,方程没有最简本原解,方程就没有通解,故求最简本原解是求通解的必要条件。推广到任意丢番图方程中也是如此...

超越三维空间的奇异数系:没有它,就没有现代代数

要确定第四维度非常麻烦,Gibbs通过完全删去变量a以精简哈密顿的发现:Gibbs得到的“四元数系”保留i、j、k三个符号,没有实数变量a的情况下,把四元数乘法简化拆分成独立的矢量相乘,即现在每个数学、物理专业本科生都会学到的点乘(数量积)和叉积(向量积)。一些哈密顿的支持者把新的系统看作“怪物”,而现代矢量...