2024年河南理工大学硕士研究生招生考试高等代数考试大纲已发布
矩阵运算,逆矩阵,矩阵乘积的行列式及秩的定理,初等矩阵,初等矩阵与初等变换的关系,求逆矩阵的理论与方法,矩阵的分块。五.二次型二次型的概念,矩阵的合同概念及其性质;掌握将二次型化为标准形的方法;熟练掌握复数域与实数域上二次型的规范形;掌握正定二次型的概念和判别法。六.向量空间向量空间的概念,...
矩阵的灵魂—行列式,从“体积”中理解它的三个最重要的性质
由此可得det(AB)=detA·detB(即乘积的行列式等于行列式的乘积)。性质3若A是一个行列式为0的矩阵,而B是另一矩阵,则由上面讨论的行列式的乘积性质,AB的行列式也为0。由此AB不可能等于I_n,因为I_n的行列式等于1。所以,一个行列式为0的矩阵不会是可逆矩阵。这个命题的逆也是成立的:一个行列式不为0的矩阵...
行列式及应用
下面就讲一下平面中利用行列式求三角形面积的公式和空间中利用行列式求六面体体积的公式。已知三点求面积:式中第一层是求一个行列式,第二层是对这个求得的数取绝对值。这里用这个方法求证三点共线的问题时只需求证这三点组成三角形的面积为0就行了,是一个比较巧妙的方法。已知三向量求体积:式中第一层是...
立体几何奇妙一招:如何速算平面的一个法向量?
所以,上面左图的式子的含义是:二阶行列式的值等于“主对角线”两数的乘积减去“次对角线”两数的乘积的差。(2)简单的三阶行列式:九个数排成三行三列,就称为一个“三阶行列式”(如下图)打开网易新闻查看精彩图片(3)如下图3,如果我们要快速求平面ABC的法向量,如何求呢?打开网易新闻查看精彩图片(4...
10分钟让你快速了解行列式的几何意义
三阶行列式则代表三个向量组成的平行六面体的有向体积。一个行列式可以通过拆分某一个列向量得到两个行列式的和。当行列式的有两行或者两列元素相同,它对应的空间平行六面体的两条邻边重合,相当于将三维空间中六面体压成了高度为0的二维平面。显然,这个平面的三维体积...
山西考研数学二需要考什么?
矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算3.向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等...
数学二考研考什么?|研究生考试|考研数学_新浪教育_新浪网
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线性代数(高等代数)的基本思想
在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都会用到行初等变换和初等矩阵的基本方法。
2024考研数学线性代数考试内容总结
考试内容:矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算三、向量考试内容:向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性...
微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图
其中,A为矩阵,b和x为向量,σ为sigmoid函数(或是其他激活函数)。Ax是线性变换的一部分,则函数:是向量空间V和W之间的线性变换对于V中的所有x、y值都成立,而且都是实数。矩阵及其运算矩阵最重要的运算是矩阵乘积。通常,矩阵A、B以及乘积AB表示为:...