线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
考研数学代数难度大吗
矩阵与行列式是考研数学代数考点中的基础知识,涉及到矩阵的性质、运算规则以及行列式的计算方法等。在备考过程中,建议多做题、多总结,掌握各种矩阵变换的性质和行列式的计算技巧。这部分知识点是考研数学代数考点中的基础,打好基础很重要哦!??**二、向量空间**向量空间是考研数学代数考点中的重要概念,涉及到向量的...
自考线性代数有哪些考试内容?
1.矩阵运算:矩阵的加法、减法、乘法以及转置等基本运算,矩阵的逆、伴随矩阵以及矩阵的行列式等知识点也属于考试重点。2.向量运算:向量的加法、减法、数乘和数量积等基本运算,向量的线性组合、线性无关和极大无关组等知识点也是考试重点。3.行列式计算:二阶、三阶行列式的计算以及高阶行列式的计算方法,行列式的性质...
现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)
73.准齐性向量空间三、代数几何学领域74.代数曲线75.代数曲面与复解析曲面76.代数簇77.凝聚层及其上同调理论78.有理映射与奇点79.除子理论80.闭链与周环81.代数空间与形式概形82.极化簇83.代数簇的拓扑与比较定理84.代数向量丛85.Hodge理论86.阿贝尔簇87.有理簇与Fano簇88.双有理...
矩阵的灵魂—行列式,从“体积”中理解它的三个最重要的性质
乘积AB就代表线性映射aβ,就是作了β再继之以α的线性映射。因为作β已经对体积乘上了detB,再作α又乘上detA,所以,作线性映射aβ就会把体积乘上了detA·detB。由此可得det(AB)=detA·detB(即乘积的行列式等于行列式的乘积)。性质3
行列式及应用
三阶行列式基本形式:行列式运算:··三阶行列式的计算用一个口诀:“捺正撇负”可以帮助记忆(www.e993.com)2024年9月11日。其意思是将上图中相同颜色的数乘起来(注意相乘的数是有规律可循的,都不在同一行同一列中),然后捺方向的取正号,撇方向的取负号,将所有乘积加起来就是行列式的值。即:...
立体几何奇妙一招:如何速算平面的一个法向量?
所以,上面左图的式子的含义是:二阶行列式的值等于“主对角线”两数的乘积减去“次对角线”两数的乘积的差。(2)简单的三阶行列式:九个数排成三行三列,就称为一个“三阶行列式”(如下图)打开网易新闻查看精彩图片(3)如下图3,如果我们要快速求平面ABC的法向量,如何求呢?
一文读懂矩阵的秩和行列式的意义
我们知道很多定理,比如行列式为0的矩阵,不可逆,行列式不为0的矩阵,可逆,这个时候我们不禁要问,代表面积的行列式,是如何和线性变化的可逆性联合在一起的.这个时候我们就应该要理解线性变化的几何意义.现在我来陈述一下:如果我们把空间中一组线性无关的矢量都写成列向量的形式,那么他们所张成的N维体体积不为零,根...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
只要向量的大小和方向相同,即视为相等的向量,如下图所示在二维平面(Two-dimensional)下,随便移动一个向量,所留下轨迹上都是相同的向量:对于三维空间而言,向量就会有x,y,z三个分量,我们用x,y,z轴来表示出来,这样每个向量也会与一个有序三元数组(x,y,z)对应:...
数学二考研考什么?
矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算3.向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等...