如何优雅地计算π?
2020年3月14日 - 腾讯新闻
不过有的小伙伴已经发现,这其实就是arctan函数的麦克劳林展开。由于太过于出名,相信大家已经烂熟于心,所以这里就不过多介绍公式的证明了。当x取1时,arctan函数恰好等于π/4,所以比起以往的算法更为简单。不过特别提醒想要亲自计算的同学,虽然格雷果里-莱布尼茨公式看起来计算简洁,但其收敛速度非常慢,因此现在基本不会...
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震惊!计算器里竟然藏着这样一个秘密!
2018年6月12日 - 网易
代入数据就得到了StackExchange一样的结果。我对arctan(tan(x))这种写法感到很不爽。这个当然不能直接抵消,由于arctan(tan(x))≠x,我们作复展开。严格来说这两者不是完全相等的,因为这样一来消掉了奇点。不过积分的时候完全可以划等号,因为区间开闭完全不影响积分值。综上所述,最后代入值,我们得到...
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π日说π:如何优雅地计算π?
2020年3月14日 - 网易
它是由莱布尼茨于1674年发现,被称为格雷果里-莱布尼茨公式。不过有的小伙伴已经发现,这其实就是arctan函数的麦克劳林展开。由于太过于出名,相信大家已经烂熟于心,所以这里就不过多介绍公式的证明了。当x取1时,arctan函数恰好等于π/4,所以比起以往的算法更为简单。不过特别提醒想要亲自计算的同学,虽然格雷果里-莱布尼...
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