为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

学习设计,3D设计,影视特效需要哪些数学知识?

圆圈中带点的记号(⊙)表示由纸下方指向纸上方的向量,而圆圈中带叉的记号(如左图)则表示由纸的上方指向纸下方的向量。由于这种记号不表示向量的大小,所以必须时需要在旁边或其它地方另外注明。2.1.3代数表示代数表示指在指定了一个坐标系之后,用一个向量在该坐标系下的坐标来表示该向量,兼具了符号的抽象性和...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

这个叉乘跟点乘类似,也是我们单独针对矢量定义的另外一种乘法,|A×B|=|A||B|Sinθ。大家可以看到,这个叉乘跟点乘唯一的区别就是:点乘是两个矢量的大小乘以它们的余弦值Cosθ,叉乘是两个矢量的大小乘以它们的正弦值Sinθ(在直角三角形里,角的对边和斜边的比为正弦Sinθ,邻边和斜边的比值为余弦Cosθ)。那么,...

物理学咬文嚼字之一百:万物皆旋(上)

任意一个复数表示的矢量,乘上单位复数z0=cosθ+isinθ,即表示转动了θ角。x′+iy′=(cosθ+isinθ)(x+iy),得到转动的常见矩阵表示三维空间的转动没有三元数的表示。SirWilliamRowanHamilton发展了四元数,q=a+bi+cj+dk,其中i2=j2=k2=ijk=-1。把四...