电子元件老化——电阻和运算放大器的老化效应

虽然典型的通用精密运算放大器的偏移随温度的漂移在1-10μV/°C的范围内,但在运行的前30天内,老化引起的运算放大器偏移变化约为几μV。我们讨论了电阻器的长期漂移随着其工作时间的立方根而增加,晶体老化往往与时间呈对数关系。由于老化导致的运算放大器偏移电压的偏差也是时间的非线性函数。运算放大器偏移的长期漂...

高斯发现了自然对数与素数之间的关系后,数论大门出现了曙光

他看到了自然对数和素数之间的联系。高斯的发现是,定义质数计数函数π(x)为小于等于x的质数的个数,例如,π(10)=4,因为有4个小于等于10的质数(2、3、5和7)。高斯注意到,函数x/ln(x)和π(x)似乎随着x的增大以相同的速度增长。更准确地说,高斯推测π(x)~x/ln(x),这意味着当x趋于∞时,π(x)/(x/l...

我们上学时学习的对数到底有什么用?为什么感觉毕业后基本用不到

在没有电子计算器的时代,通过对数计算一些繁琐的运算可以大大减轻计算量。在对数中,最常使用以10和自然常数e(2.71828…)为底的对数,分别记作lg和ln。例如,在化学中,表示酸碱度的pH就是用以10为底的常用对数进行定义:pH=-lg(氢离子物质的量浓度)。此外,以自然常数为底的自然对数被更加广泛应用于科学领域,例如...

集成直流对数放大器

其中:k=1.381x10-23J/°K;T=绝对温度(°K);q=1.602x10-19°C;IC=集电极电流(mA或与IIN和IS的单位相同);IIN=对数放大器输入电流(mA或与IC和IS的单位相同);IS=反向饱和电流(mA或与IIN和IC的单位相同);(在等式1中,“ln”表示自然对数。在后面的等式中,“Log10”表示以10为...

金融计量学第1节课:股指收益率序列统计特征

资产的简单毛收益率的自然对数成为对数收益率,也称为连续复合收益率:与简单收益率相比,对数收益率有诸多优点,因为对数化后可以直接进行加减操作。如上述公式等式最右边所示。多期对数收益率是个单期对数收益率之和,在金融计量中,使用对数收益率不仅简化数学计算,而且简化了收益率统计特性的计量建模分析过程。

Excel中各种常用函数基础教程

在Excel中,还专门提供有进行指数与对数计算的函数,掌握这些函数的相关技巧,可以提高指数与对数运算的速度(www.e993.com)2024年11月22日。关注公众号"求学若渴'下载完整视频教程一、使用POWER函数计算数字的乘幂使用POWER函数代替^运算符,来表示对底数乘方的幂次。例如,要计算6的平方,可输入公式=POWER(6,2);要计算4的6次方,可输入...

数学里的 e 为什么叫做自然底数?

用e做底数的对数表达方式是lnx前面在讲“利息中的e”时,曾拿π和e做过对比。●边数越多越接近圆,利滚利越多越接近最大收益●一个对角线为1的多边形,其周长最大值是π●一个本金为1利率为1的存款,其存款余额的最大值是e按照古希腊的自然思想来看:...

3G系统中AGC的FPGA设计实现

在本模块,将上面得到的功率值进行求对数运算,以减少数据的运算量。用FPGA实现求对数运算时,可以先将数据归一化在1～2之间,然后通过将数据平方后推导出最高位的方法逐位求出所求数据的二进制数值。假定自变量X归一化在区间[1,2]内,用二进制数据可表示为1.X1X2…Xn,则所求的对数值在区间[0,1]内,用二进制...

百度随手可用的“桌面计算和换算”

百度计算器除了支持的运算除了常用的加减乘除之外,还包括更为复杂的幂运算(^)、阶乘(!或!)和函数(正弦,余弦,正切和对数),还能进行支持上述运算的混合运算。在解决一般计算器不能解决的函数问题时,需要注意输入相应正确的格式:百度度量衡换算仪对于从事外贸,进出口等行业的办工人员而言,单位的换算是困扰他们的一...

自然常数e为什么这么重要?

这个时候可能也有人要问了,万一我要用的就是y=2x或者y=log2x呢?没关系,我们可以给它整下容,变成y=exln2或者y=log2elnx,计算方式并没有发生本质变化。ex和lnx的现实意义通过以上分析,我们可以看到,引入关于e的指数函数与对数函数是因为其对应的导数具有极其简单的形式。难道欧拉等那些大数学家已经预料到现...