指数函数y=20·5^x+22·2^x+13·4^x的图像变化分析

此时指数函数y2=22*2^x为单调增函数,函数的主要性质与函数y=2^x的性质基本类似,函数经过点(0,22),图像为凹函数,其示意图如下所示:※.函数y3=20*5^x+22*2^x的图像示意图通过导数判断函数的单调性,有:y=20*5^x+22*2^x,dy/dx=20*5^x*ln5+22*2^x*ln2>0,所以函数在定义域上为...

复合指数函数y=24·6?? +13·2?? +24·3?? 的变化分析

dy/dx=24*6??*ln6+13*2??*ln2+24*3??*ln3>0,所以函数在定义域上为单调增函数,再次求导,有:d??y/dx??=24*6??*ln??6+13*2??*ln??2+24*3??*ln??3>0,故函数也为凹函数,此时示意图如下。※.图像在同一个坐标系的示意图将以上四个指数函数,即y1=24*6??,y2=1...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

??F(x)=∫xln(x2+1)dx=12∫ln(x2+1)d(x2+1)=12[(x2+1)ln(x2+1)??x2]+c\begin{align}\RightarrowF(x)&=\int_{}^{}xln(x^{2}+1)dx\\&=\frac{1}{2}\int_{}^{}ln(x^{2}+1)d(x^{2}+1)\\&=\frac{1}{2}[(x^{2}+1)ln(x^{2}+1)-x^{2}]+c\end{ali...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在对复变指数函数f(x)=x求导前,要先用一个简单的指数函数f(x)=2来证明复变函数的一种性质。先用上述方程将2转化为exp(xln(2)),再用链式法则求导。现在回到原来的函数f(x)=x,只要把它转化为f(x)=exp(xlnx),求导就变得相对简单,可能唯一困难的部分是链式法则求导这一步。注意这里是用乘...

python绘制基本初等函数图像

之前用,绘制了对数函数,有了这三个基础工作的积累,本期,将研究如何利用python把六类基本初等函数一劳永逸的绘制出来。基本初等函数概念简单的说基本初等函数是不能再由其他更简单结构的函数通过加减乘除四则运算来结合而成的函数。在数学里,基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数...

自然常数e为什么这么重要?

这个时候可能也有人要问了,万一我要用的就是y=2x或者y=log2x呢?没关系,我们可以给它整下容,变成y=exln2或者y=log2elnx,计算方式并没有发生本质变化(www.e993.com)2024年11月27日。ex和lnx的现实意义通过以上分析,我们可以看到,引入关于e的指数函数与对数函数是因为其对应的导数具有极其简单的形式。难道欧拉等那些大数学家已经预料到现...

高一数学函数图像知识点,太实用了!

第一步:先画出函数y=lnx的图像第二步:进行翻折变换,得到函数y=ln|x|的图像第三步:进行对称变换,得到函数y=ln|-x|的图像第四步:进行对称变换,得到函数y=ln|2-x|的图像高中生学习资料领取即日起关注“博莱学习资讯”微信公众号(bolaijiaoyu),回复以下信息,即可领取对应学习资料!回复高中数学...