我研究数论二十三年的成果总结|巴赫|素数|数列|合数|自然数_网易...
过去所有数学家们都是在N+1自然数空间里研究数论问题,而用等差数列表示素数是毫无意义的。因为同一个自然数或素数,都可以用无穷多个等差数列的形式来表示。比如3N+1、4N+3、5N+2、7N+6等等无穷多。只有我们把自然数确定在某一空间里,这时的等差数列才会有“特定的指向”和固定的意义。比如,用6N+A数列组来...
如何计算前n个整数的p次幂的和?证明伯努利幂和
现在考虑所谓的生成函数S(n,t),它是一个幂级数,以式1和式2中的和为系数:式3:生成函数以式1和式2的和为系数。根据维基百科,生成函数“是一种将无穷数列编码为幂级数系数的方法”。将式2代入式3,得到二重和:式4其中k是一个整数。经过一些代数步骤,我们可以用以下两个函数的乘积来重新表示式4:式5:...
数学之美:神奇的杨辉三角形,比西方早近600年,致敬古代数学家
左边的边和右边的边都是1。非边上的数字等于其肩膀上两个数字的和。杨辉三角形有什么规律数学理论统计,行计算从1开始。第n行规律第1行,11的0次方。第2行,11的1次方。第n行,11的n-1次方。第n次和规律第1行和,2的0次方。第2行的和,2的1次方。第n行的和,2的n-1次方。列的和列...
皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组
卡塔兰猜想表达了互素幂值之间的差值为1的机会只有一次,以后间隔越来越疏松,差值大于1的皮莱猜想也是如此,对应每个正整数的解集有限。皮莱猜想和卡塔兰猜想、考拉兹猜想、费马猜想一样,都关注互素幂值之间的差值关联,这一性质同样与二维素数最简本原解休戚相关,二维素数最简本原解定理将成为数论的中心。关键...
指数式的梅森素数和斐波那契素数有无穷多个获证
形如2^p-1型素数为梅森素数,形如1/√5{(1+√5)^n/2^n-(1-√5)^n/2^n}为斐波那契素数,这两类素数都是指数式的,后者甚至是无限迭代型的。那这两种类型素数是否也无穷呢?数学界十分关注。梅森素数第1到第50个1.借助费马小定理,证明梅森素数猜想...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再按照函数y=sinx的单调性解决,一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决(www.e993.com)2024年7月31日。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像,从直观上进行判断。
科学家教你,如何科学地守株待兔!
读作“n取k”,即二项式系数(二项式定理各项的系数),所以n个独立的是/非试验中成功次数k的离散概率分布又被称为二项分布。二项式系数的直观展示——帕斯卡三角/杨辉三角三角形第n层(第1行定义为第0层,以此类推,第n+1行即第n层)正好对应于二项式(a+b)n展开的系数。例如第2层1、2、1为(a+b)2展开形式...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
根据狄利克雷特征即线性算子X(n)作用二元素数基底方程p+q=2n,其方程左边偶数集不扩域性质以及方程右边素数均值的项数增加(非二项式素数基底)会缩域的特点可推出西格尔零点不存在,因为除了二项式素数方程会左右同构外,即此情形黎曼zate函数二项式或多项式素数特征G(p)所对应的与素数均值的特征值数乘以及与二项式素数...
数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻
证明:大于4的任意偶数2n都可以完成等量分割,均分为两个相同量即n+n=2n,以n为中位数可构造共轭差不为0的两个数,其和也等于2n,即n+m+n-m=2n,当a=n+m,b=n-m,m大于0时,2n完成了互异分割a+b=2n,令a每次与给定的2n互素,则2n也与b互素,我们称所有的2n都能完成互素分割。即关于2n的本原解方程...
云计算开发:Python练习实例-打印出杨辉三角形
程序分析:杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。第n行的数字有n项。第n行数字和为2n-1。第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。