二次函数的概念及y=ax^2(a≠0)、y=ax^2+c(a≠0)的图象与性质

1.一般地,形如y=ax^2+bx+c(a/b/c为常数,a≠0)的函数称为x的二次函数,其中x为自变量,y为因变量,a/b/c分别为二次函数的二次项、一次项和常数项系数.2.任何二次函数都可以整理成y=ax^2+bx+c(a/b/c为常数,a≠0)的形式.3.判断函数是否为二次函数的方法:①含有一个变量,且自变量的...

求曲线y1=x2+x+1与直线y2=2x+14围成面积计算

x1+x2=1,x1.x2=-13,且x1-x2=√53。※.直线与抛物线交点示意图如上图所示,抛物线与直线的交点为A,B,其中横坐标有:Ax=x1,Bx=x2。所求面积为围成的区域面积。※.定积分与面积本题围成区域的面积计算表达式为:S=∫[x2,x1](y2-y1)dx=∫[x2,x1](2x+14-x2-x-1)dx=-∫[x2...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。14.数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于...

初中函数(23)--二次函数中的交点问题

二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:①有两个交点?△>0?抛物线与x轴相交;②有一个交点(顶点在x轴上)?△=0△抛物线与x轴相切;③没有交点?△<0?抛物线与x轴...

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

ax2+bx+c<0(a≠0)的解集?二次函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴下方部分对应自变量的取值范围.要点补充:考点二、函数及其图象1、抛物线y=ax2+bx+c中,a,b,c的作用(1)a决定开口方向及开口大小,这与y=ax2中的a完全一样.(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线...

二次函数重点考查内容大盘点,跟着新东方在线高效掌握

用待定系数法求二次函数解析式待定系数法是求解二次函数解析式是最简便也是最高效的方法(www.e993.com)2024年11月20日。运用这一方法的解题需要遵循以下三步,设-即根据已知条件设立含a,b,c的三元一次方程组。代-求出待定字母a,b,c,将具体数值代入坐标等条件列出y=ax2+bx+c方程组。解-解出自变量对应数值。

初中数学:一次/二次函数性质必考总结

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a...

二次函数怎么解?其实很简单!

1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是().A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,)在().A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限3.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有()....