量子力学表示理论的一种实现

表示依然是不能归一的。不能归一的表示会带来诸多问题，我们倾向于认为其是不能提供状态空间的基矢集的。不妨换个思路考虑这个问题。狄拉克提出的表示理论具有普遍意义，构造表示是量子力学必要的课题之一，这一点参照群表示论研究的意义就很好理解了。表示不必然是唯一的，针对不同的物理系统或者物理性质的研究，甚至是...

从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

符号说明:在以下讨论中,除非另有说明,我们将用小写字母表示在有限时间区间上的随机过程,并用时间作为这些随机过程的下标,以表示它们在某个(些)时间点上的(随机)值。我们用P表示这些随机过程的概率分布。这里的“第二原理”可能是指从基本的物理和生物原则出发,探索自然智能的本质和机制,而不是依赖于现有的理论框...

BAAI:第一原理的脑和认知科学的人工智能,6大角度

连续吸引子神经网络(CANNs)是离散吸引子网络的扩展,其中吸引子在状态空间中连续分布。CANNs首先由Shun-IchiAmari引入[9],后来成功应用于解释视觉皮层的方向调谐[10]、头部方向表示[11]和空间导航[12]等。到目前为止,离散和连续吸引子网络已被广泛用作文献中的典型模型,用于阐明各种大脑功能。1.2离散与连续吸引...

Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...

一个L×L的下三角矩阵,如果其元素可以以这种方式表示,则可以使用O(rL)的内存存储,并且具有O(rL)的矩阵-向量乘法复杂度,而不是默认的O(L??)。这意味着每个状态空间模型都对应一个结构化的注意力掩码M,可以在具有线性化注意力的高效Transformer模型中使用。即使没有周围的查询-键-值机制,半可分离矩阵M本...

神经系统的3层组织原理 2万字|算法|信号|皮层|神经元|对称性|神经...

??系统/计算层次:行为的灵活性是智能系统的基础。通过连接感觉和运动系统,新皮层通过以简化和自洽的方式最小化预测误差来生成适应性行为。使用坐标变换(例如,自我中心到他我中心),面向行为的表示可以通过在潜在空间中导航和关联记忆召回来解决各种高级认知问题。

经典综述:自由能原理——统一的大脑理论

粒子滤波(ParticleFiltering)是一种序列贝叶斯滤波方法,用于估计动态系统的状态,它通过一组随机样本(粒子)来代表后验概率密度(www.e993.com)2024年11月16日。粒子滤波不需要假设状态空间或噪声过程遵循特定的分布(例如,高斯分布),使其成为一种灵活的非线性和非高斯滤波方法。图1:鸟鸣和感知分类。

开源模型进展盘点:最新Mixtral、Llama 3、Phi-3、OpenELM到底有多...

作者表示:「我希望有一个在同样的数据集上使用和不用逐层扩展策略训练LLM的消融研究。」但这类实验的成本很高,没人做也就可以理解了。但是,最早提出逐层扩展策略的论文《DeLighT:DeepandLight-weightTransformer》中有消融研究,这是基于原始的编码器-解码器架构在更小的数据集上完成的,如下所示。

黄仁勋最新专访:芯片短缺难以结束,下个Transformer已经出现

「如果你可以生成文本,如果你可以生成图像,那么你是否也可以生成运动?答案很可能是肯定的。然后,如果你可以生成运动,你就可以理解意图并生成一种泛化的表达形式。因此,人形机器人的出现应该指日可待。」「我认为围绕状态空间模型(SSM)的工作,这种模型允许你学习极长的模式和序列而不会在计算上呈现二次方增长,可能...

Mamba详细介绍和RNN、Transformer的架构可视化对比

"状态空间表示"是对这个地图的简化描述。它展示了你当前所处的位置(当前状态),以及下一步可以去哪里(可能的未来)。虽然状态空间模型使用方程和矩阵来跟踪这种行为,描述状态的变量,在我们的例子中是X和Y坐标以及到出口的距离,可以表示为“状态向量”。

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

在由这些自由度构成的空间中,每个点都是一个状态向量并代表整个系统的一个潜在状态。随着时间推移,系统状态改变而因此在状态空间中形成一条轨迹。系统遵循的规则可理解为导致状态向量改变的力(作用)并定义了一个流。为了允许该系统产生低维行为,即系统维度M远远小于N,必须有一种能够将高维空间中的轨迹导向更低的...